(6xв кубе+19xв квадрате+19x+6)/(3x+2)

решение:

см. рис.

=============================================

 

У= - ⅓ х - 2составляем таблицу значений аргументов и функций: |x| -2    |  -1    | 0  |    1   |    2    ||||y| -1 ⅓ | -1 ⅔ | -2 | -2 ⅓ | -2 ⅔ | рисуем график функции по получившимся точкам (к сожалению нет возможности фотографию прислать). по графику находим значения аргументов: на оси у отмечаем известную точку и находим х так, чтобы точка находилась на нарисованном графике. ответ:   у = -4;   х = 6.                у = -3;   х = 3.                у = -2; х = 0             

1) подкоренное выражение четной степени -должно быть положительно ( в примере корень второй степени)

x^2-6x+8≥0

d=36-32=4

x1=(6+2)/2=4

x2=(6-2)/2=2

так как парабола ветвями вверх (коэффициент пере x^2 положителен)

то методом интервалов

[2][4]

ответ: x=(-∞; 2]u[4; +∞)

2)знаменатель дроби не равен 0, поэтому x-1≠0; x≠1

показатель логарифма положителен

(4-x^2)/(x-1)> 0

корни когда левая часть обращается в 0 x=-2; 2; 1-их выкидываем и определяем знак в промежутках между ними

(-2)---(1)(2)

ответ x=(-∞; -2)u(1; 2)

3)знаменатель не равен 0, поэтому log21(x+3)≠0; x+3≠21^0

x+3≠1; x≠-2

показатель логарифма положителен, поэтому x+3> 0; x> -3

подкоренное выражение ≥0

25-x^2≥0; x^2≤25; x=[-5; 5]

учитывая все три условия-получаю

ответ x=(-3; -2)u(-2; 5]