Разложите на множители: 1) m^2-81 2) b^2-121c^2 3) 169m^2-16n^2 4) 36m^4-k^2p^2 5) (a+3)^2-144 6) p^3-t^3 7) 27-p^3 8) 8t^3+1 9) 8p^3+125t^3 10) c^2-2cm+m^2 11) 9+6c+c^2 12) 81c^2-36cm+4m^2 13) 25c^2+10cm^2+m^4 ( ^ - знак возведения в степень)

1.  m^2-81=(m+9)*(m-9) 2.  b^2-121c^2= (b-11с)*(b+11с) 3.  169m^2-16n^2= (13m-4n)*(13m+4n) 4.  36m^4-k^2p^2=(6m^2-kp)*(6m^2+kp) 5.  (a+3)^2-144=(а+3-12)*(а+3+12)6.  p^3-t^3=(p-t)*(p^2+рt+t^2) 7.  27-p^3=(3-р)*(9+3р+р^2)8.  8t^3+1=(2t+1)*(4t^2-2t+1)9.  8p^3+125t^3=(2p+5t)*(4p^2-10pt+25t^2)10.  c^2-2cm+m^2= (c-m)^211.  9+6c+c^2= (3+c)^212.  81c^2-36cm+4m^2= (9c-2m)^213.  25c^2+10cm^2+m^4= (5c+m^2)^2

x - дней требуется первой бригаде для сбора всего урожая в отдельности.

у- дней требуется второй бригаде для сбора всего урожая в отдельности.

Всю работу обозначаем за 1 целую. Тогда

1/х - часть работы, выполняемая первой бригадой за день.

1/у - часть работы, выполняемая второй бригадой за день.

Всю работу они сделали бы за 12 дней. Значит

12(1/х+1/у)=1

На самом деле работали вместе 8 дней:

8(1/х+1/у)

и еще 7 дней одна вторая бригада

7*1/у

Значит

8(1/х+1/у)+7*1/у=1

Получили систему уравнений

\left \{ {{12( \frac{1}{x}+ \frac{1}{y})=1 } \atop {8( \frac{1}{x}+ \frac{1}{y})+ \frac{7}{y}=1 }} \right.{

8(

x

1

+

y

1

)+

y

7

=1

12(

x

1

+

y

1

)=1

Первое ур-е умножим на -2/3 и сложим со вторым

\begin{lgathered}\left \{ {{-8( \frac{1}{x}+ \frac{1}{y})=- \frac{2}{3} } \atop {8( \frac{1}{x}+ \frac{1}{y})+ \frac{7}{y}=1 }} \right. \\ \frac{7}{y}= \frac{1}{3} \\ y=21\end{lgathered}

{

8(

x

1

+

y

1

)+

y

7

=1

−8(

x

1

+

y

1

)=−

3

2

y

7

=

3

1

y=21

Подставляем в первое и находим х

\begin{lgathered}12( \frac{1}{x}+ \frac{1}{21})=1 \\ \frac{12}{x}+ \frac{12}{21}=1 \\ \frac{12}{x}=1-\frac{4}{7} \\ \frac{12}{x}=\frac{3}{7} \\ x=\frac{12*7}{3}=28\end{lgathered}

12(

x

1

+

21

1

)=1

x

12

+

21

12

=1

x

12

=1−

7

4

x

12

=

7

3

x=

3

12∗7

=28

ответ: за 28 дней первая, за 21 дней вторая.

надо продлить прямую линию хотя бы до оси оу (или дальше) и посмотреть, в какой точке пересекает прямая ось оу. если точка лежит на оси оу выше оси ох, то b> 0 (положительно). если точка пересечения находится на оси оу ниже оси ох, то b< 0 (отрицательно). по рисунку видно, что b> 0 .

если оси оу не видно, то записать уравнение прямой   y=kx+b , проходящей через две точки (-7,4) и (-5,3) :