Принадлежат ли графику y=2x^2-4 точки м(/2-1; 2-4/2) и n(1-/2; 2-4/2)? / - это корень из решение!

Найдем точку пересечения графиков заданных функций:
{y=√(5-4x)
{y=x                    √(5-4x)=x; 5-4x=x^2; x^2+4x-5=0; x1=-5;x2=1
                             x1=-5; √(5+20)=-5 неверно! 
                             x2=1;  √(5-4)=1 верно,  х=1-корень уравнения
тогда у=1,   (1;1)-точка пересечения
Составим уравнение касательной:  f(x)=f(a)+f'(a) *(x-a);   а=1
f(1)=√(5-4*1)=1;
f'(x)=(√(5-4x))'=1/(2√(5-4x)) *(5-4x)'=-4/ (2√(5-4x))=-2/√(5-4x);
f'(1)=-2/√(5-4)=-2
f(x)=1-2*(x-1); f(x)=-2x+2-уравнение касательной
Найдём точки пересечения касательной с осями координат
с осью х:  y=0; -2x+2=0; -2x=-2; x=1
с осью у:  x=0;  y=-2*0+2; y=2
тогда имеем прямоугольный треугольник с катетами, длины которых1 и2
S=1/2 *1*2=2/2=1
ответ. 1

Функцию (х+3)(х+1) проще исследовать после преобразования:
(х+3)(х+1) = х²+3х+х+3 = х²+4х+3 - это уравнение параболы.
Результаты исследования графика функции

Область определения функции. ОДЗ: -00<x<+00

Точка пересечения графика функции с осью координат Y:График пересекает ось Y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в x^2+4*x+3. 

Результат: y=3. Точка: (0, 3)
Точки пересечения графика функции с осью координат X:График функции пересекает ось X при y=0, значит нам надо решить уравнение:x^2+4*x+3 = 0 Решаем это уравнение  и его корни будут точками пересечения с X:
x=-3.0. Точка: (-3.0, 0)  x=-1.0. Точка: (-1.0, 0)
Экстремумы функции:Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение y'=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:y'=2*x + 4=0 (Производную находим , a уравнение решаем )
Решаем это уравнение и его корни будут экстремумами:x=-2.0. Точка: (-2.0, -1.0)
Интервалы возрастания и убывания функции:Найдем интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим на ведет себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума:Минимумы функции в точках:-2.0 Максимумов у функции нету 
Возрастает на промежутках: [-2.0, oo) Убывает на промежутках: (-oo, -2.0]
Точки перегибов графика функции:Найдем точки перегибов для функции, для этого надо решить уравнение y''=0 - вторая производная равняется нулю, корни полученного уравнения будут точками перегибов указанного графика функции, 
+ нужно подсчитать пределы y'' при аргументе, стремящемся к точкам неопределенности функции:y''=2=0 - нет перегибов.
Вертикальные асимптоты Нету Горизонтальные асимптоты графика функции:Горизонтальную асимптоту найдем с предела данной функции при x->+oo и x->-oo. Соотвествующие пределы находим :lim x^2+4*x+3, x->+oo = oo, значит горизонтальной асимптоты справа не существует lim x^2+4*x+3, x->-oo = oo, значит горизонтальной асимптоты слева не существует Наклонные асимптоты графика функции:Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел данной функции, деленной на x при x->+oo и x->-oo. Находим пределы :lim x^2+4*x+3/x, x->+oo = oo, значит наклонной асимптоты справа не существуетlim x^2+4*x+3/x, x->-oo = -oo, значит наклонной асимптоты слева не существует
 Четность и нечетность функции:Проверим функцию четна или нечетна с соотношений f(x)=f(-x) и f(x)=-f(x). Итак, проверяем:x^2+4*x+3 = x^2 - 4*x + 3 - Нет x^2+4*x+3 = -(x^2 - 4*x + 3) - Нет - значит, функция не является ни четной ни нечетной