Дана арифметическая прогрессия an вычислите а9 если а10=-2, d=1

A10=a9+d -2=a9+1 a9=-3

2-1=-3 а9=-3

В решении.

Объяснение:

Решить системы уравнений:

1)8у-х=4

 2х-21у=2

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

-х=4-8у

х=8у-4

2(8у-4)-21у=2

16у-8-21у=2

-5у=10

у=10/-5

у= -2;

х=8у-4

х=8*(-2)-4

х= -20.

Решение системы уравнений (-20; -2).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.

2)2х-у=0,5

  8х-5у=13

Выразить у через х в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить х:

-у=0,5-2х

у=2х-0,5

8х-5(2х-0,5)=13

8х-10х+2,5=13

-2х=10,5

х=10,5/-2

х= -5,25;

у=2х-0,5

у=2*(-5,25)-0,5

у= -10,5-0,5

у= -11;

Решение системы уравнений (-5,25; -11).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.

3)4u+3v=14

  5u-3v=25

Разделить первое уравнение на 4 для упрощения:

u+0,75v=3,5

5u-3v=25

Выразить u через v в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить v:

u=3,5-0,75v

5(3,5-0,75v)-3v=25

17,5-3,75v-3v=25

-6,75v=7,5

v=7,5/-6,5 (нацело не делится)

v=7 и 5/10 : (-6 и 3/4)

Перевести дроби в неправильные:

v=75/10 : (-27/4)

v= -(75*4)/(10*27)

v= -10/9;

u=3,5-0,75v

u=3,5-0,75*(-10/9)

u=3 и 1/2-3/4*(-10/9)

u=3 и 1/2 + 5/6

u=4 и 1/3

u=13/3.

Решение системы уравнений (-10/9; 13/3).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.

4)10p+7q= -2

   2p-22=5q

Разделить первое уравнение на 10 для упрощения:

p+0,7q= -0,2

2p-22=5q

Выразить p через q в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить q:

p= -0,2-0,7q

2(-0,2-0,7q)-22=5q

-0,4-1,4q-22=5q

-1,4q-5q=22,4

-6,4q=22,4

q=22,4/-6,4

q= -3,5;

p= -0,2-0,7q

p= -0,2-0,7*(-3,5)

p= -0,2+2,45

p= 2,25.

Решение системы уравнений (2,25; -3,5).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.

Первое:

x+1=2y

5xy+y^2-16=0

1)

x+1=2y

x=2y-1

2) 5(2y-1)y+y^2-16=0

(10y-5)y+y^2-16=0

10y^2-5y+y^2-16=0

11y^2-5y-16=0

D=25+(4×11×16) = 27

y1 = (5+27)/22 = 33/22 = 3/2 = 1,5

y2 = (5-27)/22 = 1

3) x1 = 2×1,5-1

x1 = 2

x2 = 2×1-1

x2 = 1

Второе:

2х^2-4= -у

3у-х= -14

1)

2х^2-4= -у

у= 4-2х^2

2)

3(4-2х^2)-х= -14

12-6х^2-х= -14

-6х^2-х= -26

-6х^2-х+26=0 |: -

6х^2+х-26= 0

Д= 1^2+(4×6×26) = 1+624 = 25

х1= (-1+25)/12 = 2

х2= (-1-25)/12 = -26/12 = -2 целые 1/6 (дробь)

3) у1 = 4-2(4)

у1 = -4

у2 = 4-2(676/144)

у2 = 4-676/72=4-169/18=72/18-169/18=-97/18=-5 целых 7/18