Найдите сумму натуральных чисел не превосходящие 160 которые не делятся на 7

Сумма натуральных чисел  не превосходящих 160, не  делящихся на 7 - это значит сумма чисел от 1 до 160 включая, при условии, что числа не делятся на 7.1 шаг. найдем сумму всех чисел от 1 до 160, используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии: 2 шаг.  также мы можем найти сумму чисел от 1 до 160, делящихся на 7.первый член такой прогрессии будет 7, последний 154. таких членов будет 154/7 = 22.  3 шаг.  чтобы найти сумму чисел, не делящихся на 7, нужно из суммы всех чисел вычесть сумму чисел, делящихся на 7. запишем это формулой и вычислим ответ поставленной  . ответ: 11109

Первый способ для решения составим таблицу                             v                  t                      a                     скорость    время        работа                  1 слесарь        х              1/х                  1 2 слесарь        у              1/у                  1 1+2 слесарь  х+у            1/(х+у)            1 по условию получили систему уравнений из первого выразим у подставим во второе значит скорость 1 слесаря 1/20 скорость 2 слесаря 1/30 общая скорость 1/20+1/30=1/12 значит время их работы 1: 1/12=12 дней   второй способ обозначим время совместной работы за х дней тогда первый выполнит работу за х+8 дней тогда второй за х+18 тогда скорость (производительность) первого 1/(х+8) тогда скорость (производительность) второго 1/(х+18) общая скорость 1/8 составим уравнение отрицательный корень откидываем ответ за 12 дней 

Пусть х - любое натуральное число, тогда следующее натуральное число будет на 1 больше и так далее. Запишем пять последовательных натуральных чисел, первое из которых х: х, х + 1, х + 2, х + 3, х + 4.

Найдем сумму этих пяти чисел:

х + (х + 1) + (х + 2) + (х + 3) + (х + 4) = 5 * х + 10 = 5 * (х + 2).

Как известно произведение делятся на число 5, если хотябы один из множителей делится на число 5. Так как 5 : 5 = 1, значит последовательность пяти натуральных чисел делится нацело на 5, что и требовалось доказать.

Объяснение:)