Сколько корней на отрезке [0, 2пи] имеет уравнение: sin2x=(cosx - sinx)²

Sin2x = 1 - sin2x sin2x = 0.5 2x = (-1)^n * п\6 + пn x = (-1)^n * п\12 + пn\2 n=0, x = п\12 n=1, x = 5п\12

Интересная . для того, чтобы начать решать эту , нам необходимо найти такую последовательность, которая приносила бы нам всегда удачу! из условия ясно, что начинающий должен ходить первый. можно предложить такой вариант ходов:   начинающий должен взять один карандаш. остается 17 штук. какое бы количество карандашей ни взял противник, обязательно нужно оставить 13 карандашей на столе. по такому же раскладу, надо оставить 9 карандашей, а затем 5. какое бы количество карандашей не взял соперник, начинающий всегда сможет оставить ему 1 карандаш.

Пусть сторона квадрата=х, тогда одна из сторон прямоугольника=3+х, а вторая =х-6. площадь квадрата=х*х ,а площадь прямоугольника=(3+х)(х-6) по условию площадь квадрата на 63кв.см больше.составим уравнение:           (х*+х)(х-6)=63                                                                                           х^2-3х+18-х^2+6х=63                                                                                         3х+18=63                                                                                                         3х=45                                                                                                               х=15(см)сторона квадрата                                                                                 s=15*15=225(см^2)площадь квадрата