Найти промежутки монотонности функции: у=х3+3х2=9х+1

Y`=3x²+6x+9=0 x²+2x+3=0 d=4-12=-8 функция положительна на интервале (-≈; ≈)⇒возрастает на всей области определения

По заданным корням составьте квадратное уравнение: 1) 2 и 52) -3 и 43) -2 и -74) 0,5 и 45) 2/3 и 3/26) -1/3 и -1/9воспользуемся соотношением виета   для ax²+bx+c =0 x1*x2=c   x1+x2=-b   a будем считать =1 1. 2 и 5   с=2*5=10   2+5=7   b=-7     x²-7x+10=0 2.  -3 и 4  b=-1   c=-12         x²-x-12=0                                       0,5 и 4                3.   -2 и -7   b=9   c=14         x²+9x+14                                                                4.     0,5 и 4   b=-4.5   c=2     x²-4.5x+2=0    2/3 и 3/2                                          5.   2/3 и 3/2   b=-13/6   c=1     x²-13/6x+1=0 6.     -1/3 и -1/9 .     b=1/3+1/9=4/9   c=1/27     x²+4/9x+1/27

Докажите что функция y=6x-17/x-2 возрастает на промежутке (-бесконечность,0]x2> x1     6x2-17/x2-2-6x1+17/x1+2=6(x2-x1)+17/(x1-x2)   6(x2-x1)> 0   так как                                                                                                               x2> x1 при х< 0   x2-x1> 0   например х2=-3   х1=-4   x2-x1=-3+4=1> 0 →17/(x2-x1)> 0 y(x2)> y(x1)   функция возрастает.