Выражение корень из ((sin3x+sin4x+sin5x) / (sinx+sin2x+sin3x)) +2 если x принадлежит (п/2; п)

Sin3x+sin4x+sin5x=2sin4xcosx+sin4x=sin4x(2cosx+1)=2sin2xcos2x(2cosx+1) sinx+sin2x+sin3x=2sin2xcosx+sin2x=sin2x(2cosx+1) 2sin2xcos2x(2cosx+1)/sin2x(2cosx+1)=2cos2x=4cos²x-2 √ ((sin3x+sin4x+sin5x) / (sinx+sin2x+sin3x)) +2 =√4cos²x-2+2=√4cos²x=-2cosx

Ив той, и в другой мы будем пользоваться одной и той же формулой:                                             a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) аналогичная формула для разности квадратов нам сейчас не понадобится. 1) x=  a; 2y=b;   (x+2y)(x^2-2xy+4y^2)=(x+(-x·(2y)+(2y)^2) =x^3+(2y)^3=x^3+8y^3 2) 4=a; b=b (смешно получается); (4+b)(16-4b+b^2)=4^3+b^3=64+b^3

S= 1/2 (a×b)=180 см²⇒ a×b= 180  : 1/2 = 180×2= 360 см  ² (а+b)=39 см  ⇒   а= 39 - b (39-b)  × b = 360 39b - b² -360=0                         * -1 b² - 39b +360=0 d=( -39)²-4×1×360=81   d> 0 b₁= ( 39+√81)/(2×1)= 48/2= 24 см b₂= (-39+9) /2 = 30/2 =15 см проверим: 15+24=39 см  ; s= 1/2  × (15×24)=360/2= 180 см² ответ:   24 см , 15 см - катеты   прямоугольного треугольника.