Вычислить: 50, 160, 10 - это градусы. cos50+sin160-cos10=

я формулу двойного аргумента не изучал (посмотрел в инете) короче вот: sin2x=2sinx*cosx

√3 * cos² x - 1/2 *sin(2x)=0

√3 * cos² x - sinx*cosx=0

cosx(√3cosx-sinx)=0

1)cosx=0

x=pi/2+2pik . k=z

2)√3cosx-sinx=0

поделим обе части ур-я на sinx, получим:

√3ctgx-1=0

ctgx=1/√3

ctgx=√3/3

x=arcctg(√3/3)+pik . k=z

x=pi/3+pik . k=z

4 cos  ² x+0.5 sin 2x + 3 sin  ² x=3

4 cos  ² x+ sin x*cosx + 3 sin  ² x=3

поделим обе части ур-я на sin²x, получим:

4 ctg²x+ ctgx + 3=3/sin²x

4 ctg²x+ ctgx=3/sin²x-3

4 ctg²x+ ctgx=3(1/sin²x-1)

4 ctg²x+ ctgx=3(cos²x/sin²x)

4 ctg²x+ ctgx=3ctg²x

ctg²x+ ctgx=0

ctgx(ctgx+1)=0

1)ctgx=0

x=pi/2+pik . k=z

2)ctgx+1=0

ctgx=-1

x=3pi/4+pik . k=z

1)на лавочке дети должны сидеть за схемой мд-мд-мд-мд-м (м - мальчик, д - девочка), поскольку мы различаем детей, то мальчиков на свои места можем рассадить 5! (1*2*3*4*5) способами, а девочек - 4! (1*2*3*4)

отсюда получаем 5! *4! =2880  2)  а) двое уже есть, третьего выбираем из оставшихся 10. итого 10 вариантов.  б) и. и п. не участвуют, выбираем 3 из 10. первым из них может быть любой из 10, вторым - любой из оставшихся 9, третьим - любой из оставшихся 8. итого 10х9х8=720. но, например, сидоров - табуреткин - васечкин это то же самое, что с-в-т, а также т-с-в, т-в-с, в-с-т, в-т-с. итого 6 вариантов - это на самом деле один. 720: 6=120. итого 120 вариантов.  в) один уже есть, один не участвует, двоих других выбираем из 10. первым может быть любой из 10, вторым - из 9. 10х9=90. по аналогии с-т и т-с одно и то же. 90: 2=45. итого 45 вариантов