Докажите, что корень из 3 является иррациональным числом.

Докажем обратным путем. возьмём, что  - рациональное число. тогда его можно будет записать как несократимую дробь  (где х и у - целые числа)  возведём в квадрат обе части:     ⇒ отсюда следует, что х² делится на три  ⇒ и х делится на три  ⇒ х² делится на 9. тогда и у² делится на 3  ⇒  у будет делиться на 3. получается, что х   и у делятся на три, а это противоречит несократимости дроби.  ⇒  √3 - иррациональное число.

ответ:: S6 = 10,2

Объяснение:

1. Для определения суммы шести членов арифметической прогрессии необходимо узнать значение шестого ее члена и только тогда найти S6 по формуле

Sn = (a1 + an) : 2 * n.

2. Известна формула для энного члена арифметической прогрессии

  аn = a1 + d *(n - 1).

3. Пользуясь этой формулой вычислим разность прогрессии d.

  a4 = a1 + d * 3;

 1,8 = 1,2 + 3 d;

 d = (1,8 - 1,2) : 3 = 0,6 : 3 = 0,2.

4. Теперь найдем а6.

  а6 = а1 + d * 5 = 1,2 + 0,2 * 5 = 1,2 + 1 = 2,2.

5. Отвечаем на во задачи

 S6 = (a1 + a6) : 2 * 6 = (1,2 + 2,2) : 2 * 6 = 10,2.

(-6, -5 )

Объяснение:

P.S забыла скобку фигурную слева, там где x = -2y-16, -5y=25

Если коротко объяснить решения, то это метод подстановки. Выражаем одну переменную через другую и подставляем ее в другое уравнение. Ещё можно решать через графический метод, но это достаточно долго, можно было привести через метод алгебраического сложения:

{x+2y=-16,

{2x-y=-7; | Будем действовать через игрек. Умножаем уравнение на 2.

{x+2y=-16,

{4x-2y=-14;

Теперь там где фигурная скобка ( она должна быть большой, захватывать два уравнения ), мы ставим знак + и складываем уравнения.

{x+2y=-16,

{4x-2y=-14;

_________

(x+4x)+(2y+(-2y))=-16+(-14)

2y у нас уходят, получаем:

5x=-30, | 5

x=-6.

Возвращаемся к системе уравнений, не забывая переписать x.

{x=-6,

{-6+2y=-16;

{x=-6,

{2y=-16+6;

{x=-6,

{2y=-10; | 2

{x=-6,

{y=-5.

И, собственно, получим тот же ответ. Алгебраическое сложение можно использовать и с минусом. ( если бы у нас вышло, например, x+2y=-16 и 4x+2y=-14. Тогда бы все, что поменялось, так это сложение мы бы заменили вычитанием.