Выражение 3(2х-1)2+12х. найдите его значение при х=-1.

6(2x-1)+  12x= 12x-6 + 12x= 24x-6 -24-6=-30

3(2х-1)2+12х = 6(2х-1)+12х = 12х-6+12х=24х-6при х=-1  24*(-1)-6 = -24-6 = -30

ответ:

x> 5

объяснение:

одз:

x∈(1; ∞)

основание логарифма а=1/3, 0< 1/3< 1, => знак неравенства меняем

основание логарифма а=5, 5> 1 знак неравенства не меняем

x> 5

учитывая одз, получим => x> 5

Lg(x^2-6x+9)=lg((x-3)^2)=2lg(|x-3|) этот логарифм определён во всех точках, кроме х=3. если x€(2; 3)u(3; 4), то он < 0. если x€(-oo; -2)u(4; +oo), то он > 0. решаем уравнение 2lg(|x-3|)=2x^2-12x+12 lg(|x-3|)=x^2-6x+6 это уже легко решить графически. у правой параболы вершина x0=-b/(2a)=6/2=3; y0=9-18+6=-3 логарифм в этой точке не определён. вершина параболы находится ниже оси ох. при х=3,001 будет lg(|x-3|)=lg(0,001)=-3 x^2-6x+6> -3> lg(|x-3|) потому что -3 - это вершина параболы. при х=4 будет lg(|x-3|)=lg 1=0 x^2-6x+6=4^2-6*4+6=-2 x^2-6x+6 < lg(|x-3|) значит, между x=3,001 и x=4 есть точка пересечения графиков. а поскольку оба графика - и логарифм и правая ветвь параболы - монотонно возрастают, то эта точка пересечения только одна. если бы их было две, то при х=4 было бы x^2-6x+6 > lg(|x-3|) трёх и больше точек быть вообще не может - достаточно вспомнить, как идут графики. логарифм и парабола могут или не пересекаться вовсе, или касаться друг друга, или пересекаться 2 раза. при x=13 будет lg(|x-3|)=lg 10=1 x^2-6x+6=1-6*1+6=1=lg(|x-3|) это вторая точка пересечения. значит, каждая ветвь параболы пересечёт соответствующую кривую логарифма два раза: при отрицательном логарифме и при положительном. ответ: 4 решения.