Решить дан треугольник abc, гипотенуза ac, угол a =45 градусов, ab=8 см.найти катет bc.

Угол а = угол с (т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника = 90 градусов) треугольник получается равнобедренным. из этого следует, что ав = вс = 8 см. надо было указать, что треугольник прямоугольный, раз уж говорите о гипотенузе и катетах)

Тк угол а=45, зн угол с=45, зн треугольник равнобедренный зн ав=вс=8

пусть х(литров в минуту)-скорость первой трубы и x+7(литров в минуту )-скорость второй трубы, тогда составим и решим уравнение.

144/x-144/(x+7)=7

находим дополнительные множители и получаем следущие:

 

(144x+1008-144x-7x^2-49x)/(x^2+7x)                             одз: x(x+7) не равно 0

                                                                                                       

 

                                                                                  x не равно 0 и x не равно-7

-7x^2-49x+1008=0

  x^2+7x-144=0

d=b^2-4ac

d=625> 0=> 2 корня

x1,x2=(-b±√d)/2a

 

x1=9

x2=-16=> не удовл условию

 

 

ответ: первая труба пропускает 9 литров в минуту

пусть x - пусть который он прошел со скоростью 4км/4 (до увеличения скорости), а   y - путь после увеличения скорости. всего они шли 2ч, (x/2)+(y/6)=2 . но весь путь равен x+y! получается система уравнений. первое:   (x/2)+(y/6)=2

второе: x+y=10

из второго выражаем y. y=10-x . подставляем в первое уравнение 10-х вместо y. (x/2)+((10-x)/6)=2 < =>   приводим к общему знаменателю (домножаем x/2 на 3)   получаем: < =>   (3x+10-x)/6=2     < =>     (2x+10)/6=2 < =>   2x+10=12< => 2x=2< => x=1 . ответ: 1км

 

проверка (100% правильно) :

x+y=10, х=1 отсюда y=9.   подставим в первое уравнение х и у:

(1/2)+(9/6)=(1/2)+(3/2)=4/2=2 . 2 часа сошлось. ответ правильный.