1вынесете общий множитель за скобки. а)a(x+c)-b(x+c) б)9(a--a)ab в)2(x-7)-p(7-x)^2 2 разложите многочлен на множители б)2x+7y+14+xy в)ay-12bx+3ax-4by

A) = ( x + c )( 2 - p )
Б) = ( а - b )( 9 + ab )
B) = ( 7 - x )( - 2 + p( 7 - x ))

Б) = ( 2х + ху ) + ( 7у + 14 ) =х( 2 + у ) + 7( у + 2 ) = ( у + 2 )( Х + 7 )
В) = ( ay - 4by ) - ( 12bx - 3ах ) = а( у - 4b ) - 3x( 4b - a ) = ( y - 4b )( a + 3x )

1 действием всегда все переносим в левую часть

|x-4|-5>=0
Далее записываем в виде уравнения приравнивая к нулю

|X-4|-5=0
Теперь имеет право раскраывать модуль.
Отойду от темы - |a+b| может быть как a+b, а может и как -a-b ( В уравнениях)

Далее допустим две ситуации

X>=4

При этом раскрываем модуль без изменений

X-4-5=0

X=9

 

Теперь если X<4

-X+4-5=0

X=-1

 

 

Теперь чертим прямую числовую и отмечаем там -1 9 ЗАКРАШЕННЫМИ ТОЧКАМИ(тк нестрогое равенство)

 

 

 

OO>

               .-1                           9

 

Делаем такие полуовалы наверху(промежутки) и теперь нам нужно узнать, какой там знак.

 

Делаем это подставлением любого числа из промежутка

Вспоминаем

 

|X-4|-5=0

Подставляем из самого правого - 10

|10-4|-5 
Очевидно больше нуля, значит промежуток [9;+oo) - положительный

 

Второй промежуток - возьму 4.

|4-4|-5=0

Промежуток 2 отрицательный [-1;9];

 

Промежуток 3. Беру -4

|-4-4|-5

Это больше нуля
Значит промежуток 3 положительный (-oo;-1]

 

Далее смотрим на самое первое дано

|x-4|-5>=0

Нас просили БОЛЬШЕ ИЛИ РАВНО.

 

В ответ пишем, какие промежутки больше нуля

 

ответ: (-oo;-1] U [9;+oo);

 

От себя: Советую всегда проверять знаки.. В школе они у вас чередуются, а вот в 10+ классах и олимпиадах - бывает и нет :)

 

Удачи

1.В геометрической прогрессии вычисли в6, если в1=-3,q=-1/3.

b6 = b1*q^5 = -3*(-1/3)^5 =1/81

2.Определи первый член и разности ариф.прогрессии, если а6=8, а8=16

разность  d =(a8 - a6 ) / 2 =18-8 / 2 = 4

первый член a1 =a6 -5d= 8 - 5*4 = -12

3.Определи первый член и разность ариф.прогр.если а3=-11, а16=-56

разность  d =(a16 - a3 ) / 13 = -56 - (-11) / 13 = - 45/13

первый член a1 =a3 -2d= -11 - 2* -45/13 = -53/13

4.Найти сумму одинадцати первых членов ариф..прогрессии если а1=-3 а2=8

разность  d =(a2 - a1 ) =8 -(-3) =11

n=11

S(n) = 1/2 (2a1 +(n-1)d) *n=1/2 (2* -3 +(11-1)*11) *11 =572

5.Найти сумму шести первых первых членов геометрической прогрессии если в6=200, q=10

b1 =b6 / q^5 =200 / 10^5 =0.002 = 1/500

n=6

Sn =b1 (q^n -1) / (q-1) = 0.002 (10^6-1) / (10-1)=222.222