Вцилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 45 см. на какой высоте будет находиться уровень жидкости , если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 3 раза меньше первого?

3^2=9 45/9=5 ответ: на высоте 5 см можно с формул, но это  больше мороки

1)7(x+12)> =16

7x+84>=16

7x>=16-84

7x>= -68

x>= -68/7

x>= -9 и 5/7

2)4-3(х+2)<7

4-3x-6<7

-3x-2<7

-3x<7+2

-3x<9

x> -3    знак меняется

3)3(х+7)-2х<=4х-1

3x+21-2x<=4x-1

x+21<=4x-1

x-4x<= -1-21

-3x<= -22

x>=22/3   знак меняется

х>=7 и 1/3

4)5(х-4)-3(х+7)>3(х+8)

5x-20-3x-21>3x+24

2x-41>3x+24

2x-3x>24+41

-x>65

x< -65   знак меняется

5)0,7-0,3(х+1)<= 1,2х-(х-0,4)

0,7-0,3x-0,3<=1,2x-x+0,4

0,4-0,3x<=0,2x+0,4

-0,3x-0,2x<=0,4-0,4

-0,5x<=0

x>=0   знак меняется

пример.  докажите формулу  a  3  +  b  3  = (  a  +  b  )(  a  2  –  ab  +  b  2  ).

решение.  имеем (  a  +  b  )(  a  2  –  ab  +  b  2  ) =  a  3  –  a  2  b  +  ab  2  +  ba  2  –  ab  2  –  b  3. приводя подобные слагаемые, мы видим, что (  a  +  b  )(  a  2  –  ab  +  b  2  ) =  a  3  +  b  3, что и доказывает нужную формулу.

пример.  выражение (2  x  3  – 5  z  )(2  x  3  + 5  z  ).

решение.  воспользуемся формулой разности квадратов, получим:   (2  x  3  – 5  z  )(2  x  3  + 5  z  ) = (2  x3  )  2  – (5  z  )  2  = 4  x  6  – 25  z  2.

ответ.  4  x  6  – 25  z  2.