Разложить многочлен на множители(( (у+2)^{2}-4у^{2}

Y^2+4y+4-4y^2= -3y^2+4y+4

Y= |x^2 + 4|x| - 5| то, что вся функция заключена в модуль, означает, что части, которые ниже оси ox, отражаются относительно этой оси и оказываются выше неё. график состоит из двух частей: 1) при x < 0 будет |x| = -x; y = |x^2 - 4x - 5| = |(x + 1)(x - 5)| при x < -1 это парабола y = x^2 - 4x - 5 при x ∈ [-1; 0) это парабола y = -x^2 + 4x + 5. 2) при x > = 0 будет |x| = x; y = |x^2 + 4x - 5| = |(x - 1)(x + 5)| при x ∈ [0; 1) будет парабола y = -x^2 - 4x + 5 при x > 1 будет парабола y = x^2 + 4x - 5 нули функции: y(0) = 5; y(-1) = )^2 + 4(-1) + 5 = 0; y(1) = 1^2 + 4 - 5 = 0 промежутки возрастания и убывания: (-oo; -1) - убывает, (-1; 0) - возрастает, (0; 1) - убывает; (1; +oo) - возрастает. область значений: y ∈ [0; +oo) рисунок прилагается.

ответ:

объяснение:

№1.

а) итак, чтобы выполнить умножение одночлена, достаточно умножить каждый член одночлена на одночлен.

то есть, мы получаем:

-2y * 4y - 2y * (-2)

преобразовываем выражение, то есть, умножаем:

-8y^2 + 4y

y мы можем вынести за скобку 4y(почему выносим y, а не игрек в квадрате: все дело в том, что по законам мы выносим множитель только с наименьшей а 4 мы выносим потому, что множитель 4 присутствует в двух слагаемых(8 это 4 * 2)

получим:

4y(2y + 1), а вместо 4y в скобке останется единица, так как мы вынесли 4y за скобку.

пример б)

раскроем для начала скобки:

5a(a-2b) + 10ab = 5a^2 - 10ab + 10ab

-10ab и 10ab взаимно уничтожатся, так как у них разные знаки и в сумме они дадут 0.

останется 5a^2.

№2.

во-первых, переведем с на что такое общий множитель.

общий множитель - это множитель, который есть у обоих слагаемых.

в данном случае у обоих слагаемых есть общий множитель c, который положено выносить за скобки. получим:

c(2b - 3)

б) 10y^3 + 2y

у обоих слагаемых есть общий множитель 2y. вынесем его за скобку. (напомню, что мы выносим общий множитель с наименьшей степенью).

получим: 2y(5y^2 + 1)

№3.

а) 7xy^3 + xy

ну и опять же, вынесем общий множитель xy за скобку.

получаем: xy(7y^2 + 1)

б) 9y^6 - 6y^4

у обоих слагаемых есть общий множитель 3y^4. вынесем его за скобку.

3y^4(3y^2 - 2)

решена.