При каких а неравенство ax^2-9ax+5a+1> 0 справедливо для всех вещественных х?

 

                          s                 v                   t пр. течения     6км         х - 3  км/ч         6/(х-3)  ч    по течению     12км       х +3 км/ч       12/(х+3) ч. vтеч.= 3км/ч v собств. = хкм/ч 6/(х -3) + 12/(х+3) = 2| * (х-3)(х+3) 6(х+3) + 12(х-3) = 2(х² -9) 6х +18 +12х -36 = 2х² -18 2х² -18х =0 х(2х -18) = 0 х = 0 ( не подходит по условию ) 2х -18 = 0 2х = 18 х = 9(км/ч) - скорость лодки в стоячей воде.

Если обе стрелки часов будут между 8-9   часами, то по прикидке будет 8: 45. если точное время рассчитать до минуты:

1) 360: 60=6° проходит минутная стрелка за 1 минуту

2) 360: 12: 60=0,5° проходит часовая стрелка за 1 минуту

если рассмотреть угол, который пройдут стрелки с 8 часов.  пусть этот угол равен х°, значит угол который прошла минутная стрелка 6х, а часовая за это время. поскольку мы находим положение минутной стрелки,то найдем сразу какой угол был между часовой и минутной стрелки в 8: 00 (8*360: 12=240°).   поскольку часовая и минутная стрелка совпали, то они прошли одинаковое количество градусов.

6х=0,5х+240

6-0,5х=240

5,5х=240

х=240: 5,5=480/11=43   7/11 минуты

значит петя ушел в школу, когда время на часах было 8 часов 43 7/11 минуты.

следующее условие петя пришел, когда стрелки на часах были в противоположных направлениях, значит угол между ними был 180°. следовательно минутная стрелка была на 9 часах, или 45 минутах.по приблизительной прикидки:   2 ч 45 минут.

если считать время точно:

по аналогии с предыдущими расчетами.

найдем для начала угол который был в 2 часа дня между часами:

2*360: 12=60° начальный угол между стрелками. 

часовая стрелка прошла 0,5х, а минутная стрелка 6х, с учетом конечного положения стрелок 180°.

60°+0,5х=6х-180°

6х-0,5х=180+60

5,5х=240

х=240: 5,5

х=43 7/11 минуты

значит петя пришел домой в 2 ч 43 7/11 минуты дня, или 14 ч 43 7/11 минуты.

14 ч 43 7/11 мин - 8 ч 43 7/11 минуты =6 ч отсутствовал петя дома

ответ 6 часовпо грубой прикидки:

14 ч 45 мин-8ч 45 мин=6 ч разница.