Даны функции f(x)=x² и g(x)=2x-1. задайте формулой функцию: y=g(f(

F(x)=x² и g(x)=2x-1 g(f(x))=2x²-1

Докажите числовое равенство: log4(4√6 - 10)^2 + log4(4√2 + 10)^3=2     * * *   log4(4√2   + 10)^3     - * * * log₄    (4√6 - 10)²  + log₄  (4√6  + 10)²   = 2log₄ |  4√6 - 10| +2log₄  (4√6  + 10) =   2*(log₄ (10 -  4√6) +log₄  (10  +  4√6) ) =  2*log₄ (10 -  4√6)*(10  +  4√6 )   =2*log₄ (10² - (4√6)² )    =  2*log₄ (100- 16*6) =2*log₄ 4      =  2. * * * * * * !   log₄  (4√2  + 10)³ = log₄  (4√2  + 10)³=    log₄  (1328√2 +1960)    ≠   log₄  (4√6  + 10)² =    log₄  (196  + 80√6)   . допустим   верно первое слагаемое    log₄    (4√6 - 10) , определим второе  слагаемое   a    так, чтобы имело место равенство : log₄    (4√6 - 10)²   +  a =2  ⇒     a = 2 -    log₄    (4√6 - 10) ²  =log₄ 4²  -    log₄    (4√6 - 10)²   =  log₄   (4/(4√6 - 10))  ²  =  log₄   (4 (4√6 + 10 )/(4√6 - 10)(4√6 + 10) )  ² =  log₄   (4 (4√6 + 10 )/(-4)  )  ²  =log₄   (- (4√6 + 10 )  )  ²  =  log₄   (4√6 + 10 )² .

Длина спуска и подъёма одинакова и равна s км. тогда длина всей дороги со спуском и подъёмом равна 2s км . длина ровной дороги в 1,5 раза длиннее, чем 2s, то есть равна    1,5·2s=3s км . скорость девочки по ровной дороге равна v₁=х   км/час. тогда время, затраченное на прохождение ровной дороги равно   t₁=3s/x =3·(s/x)(час). скорость девочки на спуске в 2 раза больше, чем по ровной дороге, то есть равна v₂=2x (км/час). время, за которое девочка спустится, равно   t₂=s/v₂=s/2x (час) . скорость девочки на подъёме в 1,5 раза меньше, чем по ровной дороге, то есть равна v₃=x/1,5=2x/3 (км/час) . время, за которое девочка совершит подъём, равно   t₃=s/v₃=s/(2x/3)=3s/2x=3·(s/2x) (час) время спуска и подъёма равно    t₂+t₃=s/2x+3(s/2x)=4(s/2x)=2(s/x) (час)  сравним это с t₁=3(s/x) .  время, затраченное на прохождение ровной дороги,   больше в   t₁/(t₂+t₃)=3/2=1,5 раза. время ,затраченное на прохождение дороги со спуском и подъёмом, меньше   в   (t₂+t₃)/t₁=2/3 раза.