Имеется 0, 5 тонн целлюлозной массы содерж 85% воды. сколько кг воды надо выпорить чтобы оставшаяся масса содержалось 25% целюлозы

100-85=15% целлюлоза
0,5*0,15=0,075т=75кг
75:0,25=300кг массы получится
500-300=200кг=0,2т надо выпарить воды

Обозначим четырехугольник ABCD, искомую точку - O.
Тогда по условию сумма векторов OA + OB + OC + OD = 0

Возьмем произвольную точку X в плоскости четырехугоьлника

Справедливы векторные равенства:

XA = XO + OA
XB = XO + OB
XC = XO + OC
XD = XO + OD

XA + XB + XC + XD = 4XO + OA + OB + OC + OD 

Отсюда следует:

XA + XB + XC + XD = 4XO

Тогда вектор XO = 1/4 (XA + XB + XC + XD)

Отсюда находится точка О
(берем любую точку X, строим XA, XB, XC, XD, находим XO, и откладываем его из точки X - попадаем в искомую точку О).

Положим существует точка O1 обладающая теми же свойствами

Тогда такими же рассуждениями получаем, что
XO1 = 1/4 (XA + XB + XC + XD)

Отсюда XO = XO1, но это значит что O = O1 (т.е. это та же самая точка, значит она единственна)

Обозначим за х количество кустов смородины на первом участке.
   Тогда на втором участке будет х-9 ,   е
  Если со второго участка пересадить на первый три куста, то на первом участке станет в 1,5 раза больше кустов смородины чем на втором ,это можем запмсать так  х+3 столько кустов смородины стало на первом участке.  Тогда на втором участке стало х-9-3=х-12
    (х+3)/(х-12)=1,5     отсюда х+3=1,5(х-12)     х+3=1,5х-18    21=0,5х    х=42
         это столько кустов смородины было на первом участке  ,но после того ,как пересадили на первый участок 3 куста со второго участка , на первом участке стало 42+3=45 кустов смородины .  На втором участке стало  42-9-3=30 кустов смородины на втором участке стало после того как  со второго участка пересадили на первый 3 куста смородины.