Сравните значения выражений 0, 5х – 4 и0, 6х – 3 при х = 5.

0.5*5-4= - 1,50.6*5-3= 00 больше , чем - 1,5 потому , что положительно число всегда больше отрицательного 

0,5·5-4=2,5-4=-1,5

0,6·5-3=0    

-1,5< 0

 

  0,5х – 4 <   0,6х – 3   при х = 5

 

Впервую очередь необходимо проверить, меняет ли функция знак при переходе через границу каждого интервала. далее берем произвольную точку, из одного интервала и  определяем знак функции на нем. далее последовательно движемся по интервалам и меняем или нет знак функции в зависимости от того, меняется он при переходе через границу или нет. при возникновении сомнений проверяем себя подставляя произвольную точку из интервала и смотрим знак функции. например рассмотрим функцию f(x)=x²(x-20)/(x+5) f(x)=0 при х= -5, 0, 20 значит у нас 4 интервала (-∞; -5], [-5; 0], [0; 20] и [20; +∞) но обратим внимание, что в точке х=0 знак не меняется, так как х² всегда ≥0 рассмотрим первый интервал (-∞; -5] берем любой x < -5, например -100 (-100)²> 0 (-100-20)< 0 (-100+5)< 0 значит f(-100)> 0 на интервале (-∞; -5]    f(x)≥0 при переходе через точку х=-5, выражение (х+5) становится   положительным,  поэтому на интервале [-5; 0]  f(x)≤0   при переходе через точку х=0, знак функции не меняется,  поэтому на интервале [0; 20]  f(x)≤0 при переходе через точку х=20, выражение (х-20) становится   положительным,  поэтому на интервале [20; +∞)  f(x)≥0

3х-2у=5

решений может быть много.

 

если х=1, то

3-2y=5

2y=-2

y=-1

 

если х=2, то

6-2y=5

y=1/2 - не подходит

 

если х=3, то

9-2y=5

y=2 - подходит

 

если х=4, то

12-2y=5

y=7/2 - не подходит

 

если х=5, то

15-2y=5

y=5 - подходит.

 

исходя из данного решения находим закономерность: х будет равен 3, 5, 7, 9, и т. соответственно каждому х будет y, равный 2, 5, 8, 11, и т.д. (т.е. на 3 > предыдущего)

 

ответ: (3; 2), (5; 5), (7; 8), (9; 11), (11; 14) и т.