Представьте в виде произведения число после буквы - степень х3 - ху2 + 3у2 - 3х2 и разложите на множители 2а2 + 8ab + 8b2

1)x3-xy2+3y2-3x2=x(x2-y2)-3(x2-y2)=(x-3)(x2-y2)=(x-3)(x+y)(x-y) 2)2a2+8ab+8b2=2(a2+4ab+4b2)=2(a+2b)2

√3sin²x + sinx*cosx=0

sinx(√3sinx+cosx)=0

sinx=0     или   √3sinx+cosx=0   |: cosx≠0

  x=πn                   √3tgx+1=0

                                    √3tgx=-1

                                       

                                       

                                     

 

5х³ + 19х² - 38х - 40 = 0;

5х³ -10х²  + 29х² - 58х + 20х - 40 = 0;  

 

(5х³ -10х²) + (29х² - 58х) + (20х - 40) = 0;

5х²(х -2) + 29х(х -2) + 20(х - 2) = 0;  

(х -2)(5х² + 29х + 20) = 0;

х -2 = 0 

х = 2.

 

или

5х² + 29х + 20 = 0

д = 841 - 4*5*20 = 841 - 400 = 441 = 21².

х₁ = (-29 + 21)/10 = -0,8;

х₂ = (-29 - 21)/10 = -5.

ответ: -5; -0,8; 2.