1)решите уравнение: sin2x=cos(3п/2+x) 2) найдите все корни, принадлежащие промежутку (4п/3 ; 4п]

1) 2) имеем такие ответы

Sin2x=cos(3п/2+x)  по формуле  cos(3п/2+a)=-sina cos(3п/2+x) =-sinx sin2x=-sinx 2sinx*cosx=-sinx разделим на  sinx, при этом учитываем что корень уравнения  sinx=0, тоже подходит 2cosx=-1 cosx=-1/2 x=arccos-1/2 x1=2п/3+2пn, n -целые числа и  x2=4п/3+2пn, n -целые числа решая уравнение  sinx=0, получаем, что x=пn, n -целые числа из промежутка  (4п/3 ; 4п] нам подходят 2п, 8п/3, 3п, 10п/3, 4п ответ:   2п, 8п/3, 3п, 10п/3, 4п

X²-81=0 x²=81 x=+_√81 x=+_9 8x²-7x=0 x(8x-7)=0 x=0 или 8x-7=0               8x=-7                 x=-7/8 3x²+18=0 3x²=-18 x²=-18: 3 x²=-9 корней нет 21x-6x²=0 x(21-6x)=0 x=0       или 21-6x=0                       -6x=-21                         6x=21                         x=21: 6                         x=3,5

                                    v             t             s планировал             х км/ч       2,5 ч       2,5х км фактически             х+1 км/ч       2 ч       2(х+1) км составим уравнение: 2,5х = 2(х+1) 2,5х = 2х +2 0,5х = 2  ⇒ х=4 км/ч - скорость, с которой пешеход планировал идти  ⇒ s=2.5[=2.5*4 = 10 (км). ответ: 10 км.