Под модулем: (х-1)/(3х-2) и все это больше 1

равносильно системе 2х неравенств 

 

1)

(x-1)/(3x-2)> 1

x-1> 3x-2

x-3x> -2+1

-2x> -1

x< 1/2

2)

(x-1)/(3x-2)< 1

x-1< 3x-2

x-3x< -2+1

-2x< -1

x> 1/2

c одной стороны x> 1/2 с другой < 1/2, значит нет решения 

Знаменатели дробей не должны быть равны 0 : х  ≠ - 4 ;     х  ≠ 4 избавимся от знаменателей, умножим обе части уравнения  на  (х - 4)(х + 4) : (х - 3)(х - 4)  + х(х + 4) = 32 раскроем скобки: х * х  + х *(-4)  - 3х - 3*(-4)  + х*х + х*4  = 32 х²  - 4х  - 3х  + 12  + х²  + 4х  - 32  = 0 подобные слагаемые: (х² + х²)  + (-4х - 3х  + 4х)  + (12 - 32) = 0 2х²  - 3х  - 20  = 0 решим квадратное уравнение через дискриминант : а = 2  ;   b = - 3 ; с =  - 20 d =b² - 4ac =      (-3)² - 4*2*(-20) = 9 + 160 = 169 =13² d> 0  - два корня уравнения х₁ = (-b -  √d)/2a  = ( - (-3)  - 13)/(2*2) = (3 - 13)/4 = -10/4 = - 2,5 х₂ = (-b +  √d)/2a = (- (-3) + 13)/(2*2) = (3 + 13)/4 = 16/4 = 4  не подходит, т.к.    х≠4 . ответ : х = -2,5 .

Хдеталей в день делает 1й рабочий у деталей в день делает второй рабочий составим систему уравнений 3х+5у=126 2х-у=19          у=2х-19 это чтобы в конце найти сколько делает в день                            2й рабочий умножим второе уравнение на 5 3х+5у=126 10х-5у=95 сложим первое уравнение со вторым 3х+5у+10х-5у=126+95      13х=221  х=221/13=17 деталей в день делал 1й рабочий  у=2х-19=2*17-19=15 дет. в день делает 2й рабочий