Уравнение тригонометрического вида: 5sinx+6sinx*cosx=0 заранее .

Sinx*(5+6cosx)=0     sinx=0             5+6cosx=0   6cosx=-5 ; cosx=-5/6   ; x=-arccos5/6+2пn,n€z                                       x=пn,n€z                                                                                                                                                                                                                                                                             ответ: x1=пn,n€z   и x2=-arccos5/6+2пn,n€z

Sinx(5+6cosx)=0 sinx=0⇒x=πn cosx=-5/6⇒x=+-(π-arccos5/6)+2πn

1) { 2x  - y  = 5        ⇒    y= 2x  - 5      { 3x + 4y  = 2  способ подстановки: 3х  + 4(2х  - 5) = 2 3х  + 8х  - 20  = 2 11х = 2  + 20 11х  = 22 х = 22 : 11 х = 2 у  =  2*2  - 5  = 4 - 5 у =  - 1 ответ :   ( 2 ;   -1) 2) { 3х + 4у  = - 16            | * 5 { 4х  - 5у  =  - 11              | * 4 { 15x  + 20y  =  - 80 { 16x  -  20y  =  - 44 способ сложения: (15х  + 20у)  + (16х  - 20у) =  - 80  + (- 44) (15х  + 16х)  + (20у  - 20у) = - 124 31х  = - 124 х = - 124 : 31 х =  - 4 3 * ( - 4)  + 4у  =  - 16 - 12 + 4у  =  - 16 4у  = - 16 + 12 4у  = - 4 у  =  - 1 ответ :   ( - 4 ;   - 1) .

Производительность труда  i наборщицы  х  страниц в час ;   производительность  ii наборщицы  у стр./час по условию составим систему уравнений: { 8x  + 7y  = 171 { 3y  -  x    =  29        ⇒  х = 3у - 29 8(3у  - 29)  +  7у = 171 24у - 232 +  7у  = 171 31у  - 232  = 171 31у = 171 + 232 31у  = 403 у = 403 : 31 у = 13 (стр./час)  производительность ii наборщицы х = 3*13  - 29 = 39 - 29 х = 10 (стр./час)  производительность i наборщицы проверим: 8 * 10    + 7 * 13 = 80 + 91 = 171 (стр.) текста - выполненный объем работы 3 *13  - 10 = 39  - 10  = 29 (стр.) ответ:     10 страниц текста в час  готовила i наборщица, 13 страниц в час - ii наборщица.