Выразите из уравнений одну из переменных через другую и найдите какие-нибудь два решения уравнения: 4x-3y=11

4x - 3y =11

4x=11 + 3y

x= (11+3y)/4

первое решение: пусть у = 3

x=(11+9)/4=20/4=5

(5; 3)

второе решение: пусть у = 7

x = (11+21)/4= 32/4=8

(8; 7)

Решение f(x)=e^(0,5x+1)*(x²  -  3x) находим первую производную функции: y' = (2x-3) *  e^(0,5x+1)  +  0,5(x²  -  3x)  *  e^(0,5x+1) или y' = (0,5x²  +  0,5x  -  3) *  e^(0,5x+1) приравниваем ее к нулю: (0,5x²  +  0,5x  -  3)  *  e^(0,5x+1)   = 0 x1   = -3 x2   = 2 вычисляем значения функции  f(-3) = 10,92 f(2) = -14,78 ответ: fmin   = -14,78, fmax   = 10,92 используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. найдем вторую производную: y'' = (2x-3) *  e^(0.5x+1)  +  0,25(x²  -  3x) *  e^(0,5x+)  +  2e^(0,5x+1) или y'' = (0,25x²  +  1,25x  -  1) *  e^(0,5x+1) вычисляем: y''(-3) = -  1,52  <   0 - значит точка x = -3 точка максимума функции. y''(2) = 18,47  >   0 - значит точка x = 2 точка минимума функции.

Х(км/ч) - скорость второго автомобиля х+10 (км/ч) - скорость первого автомобиля   560     (ч) - время движения 1-ого автомобиля   х+10 560   (ч) - время движения 2-ого автомобиля   х так как 1-ый автомобиль приезжает на место на 1 ч раньше второго, то составим уравнение: 560   -   560   =1   х         х+10 х≠0   х≠-10 560(х+10)-560х=х(х+10) 560х+5600-560х=х²+10х -х²-10х+5600=0 х²+10х-5600=0 д=100+4*5600=100+22400=22500=150² х₁=(-10-150)/2=-80 - не подходит по смыслу, скорость не может быть< 0. х₂=140/2=70 (км/ч) - скорость  2-ого уравнения 70+10=80 (км/ч) - скорость 1-ого автомобиля ответ: 80 км/ч; 70 км/ч.