Вычислить координаты точек пересечения графиков функции y=3x^2-15x и y=0

3x²-15x=0 3x(x-15)=0 3x=0      или  x-15=0 x=0                  x=15 точки пересечения (0; 0) и ( 15; 0)

Y=x²-5ixi-x x=0    y=0 для  х> 0  y=x²-6x    y=x²-6x=0  x(x-6)=0          x₁=0    x₂∞=6 y`=2x-6=0 x=3 y(3)=3²-3*6=-9=ymin      (3; -9) ++∞     убывает            возрастает для х< 0  y=x²+4x y=x²+4x=0    x(x+4)=0  x₁=0    x₂=-4 y`=2x+4=0 x=-2 y(-2)=(-2)²+4*(-2)=-4=ymin    (-2; -4) -∞+           убывает          возрастает                                               ↑ y             °                                 i                                                             °                                               i                                               i                 °                               i                                                             °                                               i  o                                                       x                                   - -                     °                       °   i   °                                                   °                                                 i     °                                               °                           °           °       i                                 °         -4   i           °                                     °                                               i                                               i                 °                       °                                               i                       °             °                                           -8 i                               ° m=-8 - одна общая точка. m∈(-4; -8)∨(0; +∞) - две общие точки. m∈[-4; 0] - три общие точки.

1) 3⁹ * 7⁹ = (3*7)⁹ = 21⁹ = 21² =441         21⁷       21⁷       21⁷ 2) (1/3x -7y)² = 1/9 x² - 14/3 xy + 49y² = 1/9 x² -4  ²/₃ xy +49y² 3) (5x-3)(2x+-3)(5x+4)=-3 10x²-6x+5x-3-(10x²-15x+8x-12)=-3 10x²-x-3-10x²+7x+12=-3 6x=-3-9 6x=-12 x=-2 ответ: -2. 4)   4p       -       p       =   4p   -     p     =   4p - 3p   =   p         9p+9g     3p+3g     9(p+g)   3(p+g)     9(p+g)     9p+9g 5) (2x-5)(2x+5) - (2x+3)²  ≤ 2   4x² -25 -(4x² +12x+9)≤2 4x²-25-4x²-12x-9≤2 -12x≤2+34 -12x≤36 x≥-3 6) x³-27y³=(x-3y)(x²+3xy+9y²) 8) bd=5 см p(δdbc)=30 см p(δdbc)=bd +bc+dc 30=5+(bc+dc) bc+dc=25 в  δabc   ab=bc   и   ac=ad+ac=2dc p(δabc)=ab+bc+ac=2bc+2dc=2(bc+dc)=2*25=50 (см) ответ: 50 см. 9) (-2/5 а⁴ b)³ *  (-125 a³  b)= (-8/125 a¹² b³) * (-125 a³ b)= 8 a¹⁵ b⁴ 10) y/x=-3       y=-3x 3y² -2xy+x² = 3 (-3x)² - 2x(-3x) +x² = 27x²+6x²+x² = 34x²   = -34/11 =-3  ¹/₁₁     x²+xy-y²           x² +x(-)²       x² -3x² -9x²     -11x² 11) y=x²       y=100 x²=100 x₁=10       (10; 100) x₂=-10       (-10; 100) 12) 0,4 *0,8 + 0,4*1,2 =     0,4(0,8+1,2)       = 0,4 * 2   = 2*2=4           0,6² - 0,4²           (0,6-0,4)(0,6+0,4)       0,2 * 1 13) х - 1-ый угол       у - 2-ой угол {x+y=180 {x-y=100 x=180-y 180-y-y=100 -2y=100-180 -2y=-80 y=40 -   2- ой угол х=180-40=140 - 1-ый угол 140/40=3,5 ответ: 3,5 14) х - коэффициент пропорциональности. 4х+5х+9х=180 18х=180 х=10 4*10=40 - 1-ый угол 5*10=50 - 2-ой угол 9*10=90 - 3-ий угол ответ: 40°; 50° и 90°.