1) найти промежутки монотонности по точкам экстремума f(x)=3x-x³-2 2) найти наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке f(x)=1\3·x³-4x, [0; 3]

1) a) 2x²-8;

недопустимых значений переменной x не существует, т.к 2x²-8 - не знаменатель дроби, нет корня и т.д => x ∈ R

б) дробь имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю: x-2≠0

x≠2

x∈(-∞; 2) ∪ (2; +∞)

в) x+3≠0

x≠-3

x ∈ (-∞; -3) ∪ (-3; +∞)

2) a) дробь имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю

y²-4≠0

(y-2)(y+2)≠0

y≠-2

y≠2

y ∈ (-∞; -2) ∪ (-2; 2) ∪ (2; +∞)

б) дробь имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю

y²+1≠0

y²≠-1 - нет действительных корней

y∈R

в) дроби имеют смысл, когда знаменатели не равны нулю

y ∈ (-∞; 0) ∪ (0; 5) ∪ (5; +∞)

Объяснение:

Когда финишировал Антон, Серёжа находился в 10 метрах позади него, значит, между Антоном и Серёжей было 10 метров. - Смотри условие задачи.

Если всё-таки в вопросе ошибка и требуется узнать, на каком расстянии от Антона находился Толя в момент финиша первого или какое расстояние было между Серёжей и Толей, когда финишировал Антон, то решение следующее:

100-10=90 (м) - пробежал Серёжа к моменту финиша Антона

90/100=0,9 - составляет скорость Серёжи от скорости Антона

100-10=90 (м) - пробежал Толя к моменту финиша Серёжи

90/100=0,9 - составляет скорость Толи от Скорости Серёжи

0,9*0,9=0,81 - составляет скорость Толи от скорости Антона

0,81*100=81 (м) - пробежал Толя к моменту финиша Антона

100-81=19 (м) - расстояние между Антоном и Толей к моменту финиша Антона

19-10=9 (м) - расстояние между Серёжей и Толей к моменту финиша Антона