Докажите равенство (tg(a+7п)+1)(ctg(-a)+1)/(tg(-a)+1)(ctg a+1)=-1, для тех a, для которых определена левая часть равенства

(tg(п+a)++1)/(-tga+1)(ctga+1)=(tga+++1)(ctga+1)=(-tga*ctga+tga-ctga+1)/(-tgactga-tga+ctga+1)=(tga-ctga)/(ctga-tga)=-(ctga-tga)/(ctga-tga)=-1

ответ:     x = 3, y = 2;     x = -2, y = -3 .

решение:

так как дроби равны и их числители тоже равны, то знаменатели тоже должны быть равными. поэтому имеем более простую систему:

имеем две пары решений уравнения.

при этом нужно помнить, что:   x ≠0   и   y ≠ 0   (одз; область допустимых значений). но все корни подходят.          

Налить 9л в (9л) перелить  5л в (5л), в (9л) останется 4л вылить из  (5л), перелить 4л в (5л) налить 9л в (9л), долить 1л в (5л), в (9л) останется 8л вылить из  (5л), перелить 5л из (9л), в (9л) останется 3л вылить из  (5л), перелить 3л из (9л) в (5л) налить 9л  в (9л), долить 2л в (5л),  останется в (9л) 7л вылить из  (5л), перелить 5л из (9л) в (5л), останется в (9л) 2л вылить из  (5л), перелить 2л из (9л) в (5л) налить 9л  в (9л), долить 3л в (5л) в (9л) останется 6л