Решите уравнение: 2^(x+4) - 6*2^(x) = 80

Доведення 1.

0=0

10−10=15−15

10−6−4=15−9−6

2(5−3−2)=3(5−3−2)

скорочуємо одинакові множники

2=3

2+2=3+2

2+2=5

Доведення 2.

1=1

4

4

=

5

5

4·

1

1

=5·

1

1

оскільки  

1

1

=

1

1

, то 4=5

А звідси 2+2=5

Доведення 3.

−20=−20

16−36=25−45

16−36+20.25=25−45+20.25

(4−4.5)2=(5−4.5)2

4−4.5=5−4.5

4=5

2+2=5

Доведення 4.

a=b

ab=b2

ab−a2=b2−a2

a(b−a)=(b+a)(b−a)

a=b+a, оскільки b=a, то

a=a+a

a=2a

1=2

звідси очевидним чином випливає, що

1=2   ⇒   1+3=2+3   ⇒   4=5   ⇒   2+2=5

Доведення 5 (для тих хто вчив вищу математику).

Візьмемо інтеграл частинами згідно формул інтегрування частинами:

∫

1

x

dx=[\tableu=

1

x

;du=−

1

x2

dx;dv=dx;v=x]=

1

x

x−∫−

1

x2

xdx=1+∫

1

x

dx

Нехай ∫

1

x

dx=θ, тоді

θ=1+θ

0=1   ⇒   0+4=1+4   ⇒   4=5   ⇒   2+2=5

сложить

ведь, если a > b и c > k, то

a+c > b+k

(можно еще вспомнить, что

если a > b, то a+k > b+k и тоже число к обеим частям неравенства

а здесь:   a+c > b+k в левой части слагаемое с больше k более верное

или иначе: если  c > k, то можно записать, что с = k+x (очевидно, что x> 0)

и из  a+c > b+k можно записать  a+k+x > b+k (a+k было   a+k+x еще больше)

исходя из этого, можно записать:

a+b + d+e > c+c

a+b+d+e > 2c

(a+b+d+e)/2 > c обе части неравенства на