Дана арифметическая прогрессия 11; 18; число стоит в этой последовательности на 6 месте?

Решение: дано: а1=11 а2=18 а3=25 an=a1+d*(n-1) d=a2-a1=18-11=7 n=6 a6=11+7*(6-1)=11+7*5=11+35=46 ответ: а6=46

7b - 3d  b = - 3/7 ; d = 5/6  7 * ( - 3/7 ) - 3 * ( 5/6 ) = - 3 - 2,5 = - 5,5  ответ ( - 5,5 ) ================== m - 8 - ( 3 - 5m ) = m - 8 - 3 + 5m = 6m - 11  ответ 6m - 11 =================== 1) 1 1/8 : 3/4 = 9/8 : 3/4 = 3/2 = 1,5  2) 2,5 * 3 3/5= 2,5 * 3,6 = 9 3)   1,5 - 9 = - 7,5    ответ ( - 7,5 ) ===================== 8( x - 0,5 ) - ( 3 + 9x ) = 8x - 4 - 3 - 9x = - x - 7  ответ ( - х -7 ) ======================= 12y + 4 ( 2 - 3y ) = 12y + 8 - 12y = 8  ответ верно

Произведение членов прогрессии: p=b1^6*(q^(1+2+3+4+5))= =b1^6 * q^15=20^732 откуда: b1^2*q^5=20^244=(2*2*5)^244= =2^488 *5^244 число является 5 степенью натурального числа,когда его показатель степени делиться на 5. число делиться на 5 когда кончается на 0 или 5. рассмотрим 1 случай: степени двоек и пятерок входящих в q^5 оканчивается на нуль: тк 488 и 244 четные,то после вычитания числа оканчивающегося на нолик(оно тоже четное),то все остальные степени четные и следовательно будут содержать в себе квадрат(b1^2). подсчитаем общее число таких вариантов: для степеней пятерки: 0,10,20,30,( 49). для двойки: 0, 10, (25). то есть общее число способов: 49*25 , случай (2^0 *5^0 =1) (тоже можно считать тк даже при q=1 оно будет прогрессией) это тонкий момент и можно легко ! . 2-й случай: хотя бы один из показателей оканчиваются на 5. в этом случае хотя бы одна из остаточных степеней будет нечетной,то есть полного квадрата не получиться. значит этот случай невозможен. вывод: n=49*25=50*50/2 - 25 =1225 таких прогрессии.