Установите какой цифрой оканчивается разность 43( в степени 43)- 17(в степени 17)

Нам не важно какие будут последующие числа, нам нужно знать какие будут последние, по ним мы сможем однозначно определить нужное 43^43 повозводим последнее число 3^1 = 3 3*3=9 9^3 = 27 7 * 3 = 21 у нас чередуются цифры 3 9 7 1 то есть нам нужно узнать какая из них будет стоять на последнем месте   43=4*10 +3 остаток 3 => числа пройдут круг 10 раз и ещё 3 раза => последняя цифра 7 17^17 7 9 3 1 тоже 4 цифры 17 = 4*4 + 1=> 4 круга и 1 раз цифра 7  вычитаем последние 7-7 = 0 ответ 0

х   скорость  велосипедист

240/х время потратил   из города а в город в

х+1 ехал обратно с скоростью

240/(х+1) потратил время   из города в в город а 

сделал остановку = 1 час, значит

 

  240/х =  240/(х+1) + 1

домножим на х(х+1) 

240*(х+1) = 240*х +   х(х+1) 

240х +240 = 240х + x^2 + x

240 = x^2 + x

x^2 + x -240 = 0

d= 1+960=961

x1= (-1-31)/2 = -16 не удовлетв.

х2= (-1+31)/2 = 15

15 км/ч   -скорость   из города а в город в

15+1 = 16 км/ч скорость велосипедиста на пути из в в а

  log(5x-4x^2) (4^-x) > 0

  log(5x-4x^2) (4^-x) > log(5x-4x^2) 1

  данное неравенство равносильно совокупности 2х систем:

1)  5x-4x^2 > 1

      4^-x > 1

2) 0 <   5x-4x^2 < 1

  4^-x < 1

 

1) а) 5x-4x^2 -1 > 0

4x^2 - 5x + 1 < 0

(x - 1)(x - 0,25) < 0

0,25 < x < 1б)   4^-x > 1

4^-x > 4^0

-x > 0

x < 0т.е.   0,25 < x < 1   и х < 0

нет решений2) а)

0 <   5x-4x^2 < 1

5x-4x^2 > 0

x(5 - 4x) > 00 < x < 5/4  5x-4x^2 < 1

5x-4x^2 - 1 < 0

2x^2 - 5x + 1 > 0

(x - 1)(x - 0,25) > 0

x < 0,25 x > 1

 

б)

  4^-x < 1

  4^-x < 4^0

-х < 0

x > 0

 

т.о.  0 < x < 5/4

x < 0,25 x > 1   

x > 0получим, (0; 0,25) и (1; 1,25)