Найти наименьший период тангенса y=5tg3, 5x

Расматриваем  3  интервала и в каждом интервале подсчитаем знаки выражений ,стоящих под модулем. затем будем раскрывать модули в 3-х случаях в зависимости от рассматриваемого интервала. для    |x|:         - - - - - )  - - - -  (0)  +  +  +  +    для |x+2|:   - - - - - ) + + +(0)  + + + +  a)    xє(-беск,  -2]  >     --2)=2,    2=2  верно для  любых  х  на этом промежутке б)   хє(-2; 0] > -x-(x+2)=2,  -2х-2=2,  х=-2  (не  входит в данный промежуток) в)    хє(0,беск)  >   x-(x+2)=2,  -2=2  неверное раавенство >     . ответ:   хє(-беск; -2] . если |x|< a,  то  -а< x< a  .

Сначала раскладываем числитель на множители х2-25=(х-5)*(х+5)-это по формуле а2-b2=(а-b)*(a+b) раскладываем на множители знаменатель 2х2-7х-15 2х2-7х-15=0 а=2,b=-7,с=-15 д=(-7) в квадрате -4*2*(-15)=49+120=169 х1,2= в числителе 7 плюс минус   √169 : 4=7 плюс минус 13: 4 х1= 7+13: 4=20: 4=5 х2=7-13: 4=-6: 4=-1,5 2х2-7х-15=2*(х-5)*(х+1,5)-это по формуле разложения квадратного трехчлена а*(х-х1)*(х-х2)   сокращаем в числителе (х-5) и в знаменателе тоже после сокращение получается в числителе х+5 в знаменателе 2*(х+1,5)= х+5 в знаменателе 2х+3 ответ. в числителе х+5 в знаменателе 2х+3