Используя формулы сложения проверьте: sin(p/2 + a) = cos a и что на фото.

X=1 корень данного многочлена ( 1 -  4 + 14 -17 + 6 = 0  ) ; x^5-4x^4+14x^2-17x+6 =x^5-x^4   -3x^4  +3x³ -3x³ +3x² +11x² -11x - 6x +6 = x^4  (x-1) -3x³(x-1) -3x²(x-1) +11x(x-1) -6(x-1) = (x-1)*(x^4  -3x³ -3x² +11x -6) аналогично  x=1  корень    для многочлена  x^4  -3x³ -3x² +11x -6   * * * 1^4 -3*1³ -3*1² +11*1 -6 = 1 -3 -3 +11-6 =0 * * * x^4  -3x³ -3x² +11x -6 =x^4 -x³ -2x³ +2x² -5x² +5x +6x-6 =x³(x-1)-2x²(x-1) -5x(x-1)+6(x-1)= (x-1)(x³ -2x²-5x +6)   опять  x=1  корень     многочлена  x³ -2x²-5x +6.   x³ -2x²-5x +6 =  x³ -x² -x² +x -6x+6 =x²(x-1) -x(x-1)- 6(x-1) =(x-1)(x² -x+6). получилось  x=1  многократный (3-кратный)  корень  исходного многочлена. x^5-4x^4+14x^2-17x+6 =(x-1)³(x²-x -6) =( x-1)³(x +2)(x-3). * * *   x²-x +6 =(x-x₁)(x-x₂) ,  где    x₁=  -2   и    x₂=3 корни квадратного  трехчлена   x²-x +6 * * *  **************************************** если   многочлен имеет целые корни то они делители свободного члена  ( в данном случае  6 : делители   {±1 ;   ±2 ;   ±3 ;   ±6} .проверка показывает, что  x=  -2    и x  =3    корни.значит  многочлен   делится на   ()(x-3) =(x+2)(x-3) =  x²-x -6. по столбикам : x^5-4x^4+14x^2-17x+6   | x² - x -6                                           |                                              |   x³ -3x²+3x -1 или по  схема  горнера.

1)sin⁴x-cos⁴x=-sin4x; ⇒(sin²x+cos²x)(sin²x-cos²x)=-sin4x; ⇒ ⇒1·(-cos2x)=-2sin2x·cos2x; ⇒cos2x=2sin2xcos2x; ⇒ cos2x(1-2sin2x)=0; cos2x=0; ⇒2x=π/2+kπ; k∈z; ⇒x=π/4+kπ/2; k∈z; 1-2sin2x=0; ⇒sin2x=1/2; ⇒2x=(-1)^k·π/6+kπ; ⇒x=(-1)^k·π/12+kπ/2; 2)4cos²x+sinxcosx+3sin²x-3=0⇒3cos²x+cos²x+sinxcosx+3sin²x-3=0⇒ 3(cos²x+sin²x)+cos²x+sinxcosx-3=0; ⇒3+cos²x+sinxcosx-3=0; ⇒ cosx(cosx+sinx)=0; cosx=0; ⇒x=π/2+kπ; k∈z; cosx+sinx=0; ⇒cosx≠0; ⇒cosx/cosx+sinx/cosx=0; ⇒ 1+tgx=0; ⇒tgx=-1; ⇒x₁=-π/4+2kπ; k∈z.x₂=3π/4+2kπ.