Хелп по 4ху+12у-4х+2 разложить на множители

Дано: рациональные нецелые x и y доказать: а) оба числа 19х+8у и 8х+3у целыеб) оба числа 19x²  + 8y²  и 8х²+3y²   целыедок-во а)  19х+8у чтобы получилось целое число, нужны дроби, которые сокращаются в данном случае, x< 19÷19 и y< 8÷8 т.к.  x и y - рациональные нецелые числа  ⇒ x∈[1÷19;   18÷19] и y∈[1÷8; 7÷8] 8х+3у чтобы получилось целое число, нужны дроби, которые сокращаются в данном случае, x< 8÷8 и y< 3÷3 т.к.  x и y - рациональные нецелые числа  ⇒ x∈[1÷8; 7÷8] и y∈[1÷3; 2÷3] ⇒  19х+8у и 8х+3у целые б)  19x²  + 8y²  и 8х²+3y² чтобы получилось целое число, нужны дроби, которые сокращаются в данном случае, не ни одного числа, при возведении в квадрат получают числа 19,8 и 3  ⇒  19x²  + 8y²  и 8х²+3y² не целые

1-вся работа х-производительность мастера в день у-производительность ученика в день система уравнений первое 0,5/х=0,5/(х+у)+2  0,5/(х+у)-0,5/х+2=0 разделим на 0,5 1/(х+у)-1/х+4=0  умножим на х(х+у) х-(х+у)+4х(х+у)=0 х-х-у+4х²+4ху=0 -у+4х²+4ху=0 у-4ху=4х² у(1-4х)=4х² у=4х²/(1-4х) второе 1/у-1/х=5 умножим на ху х-у=5ху у+5ху=х у(1+5х)=х у=х/(1+5х) 4х²/(1-4х)=х/(1+5х) делим на х 4х/(1-4х)=1/(1+5х)  1-4х=4х(1+5х)  1-4х=4х+20х² 20х²+8х-1=0 d=  8²   -  4·20·(-1)  =  64  +  80  =  144 x1  = (-8 - √144)/(2*20)  = (-8 - 12)/40  =  -20/40  =  -0.5не подходитx2  = (-8 + √144)/(2*20)  = (-8 +12)/40  =  4/40  =0,1 1: 0,1=10 дней-понадобится мастеру 10+5=15    дней-понадобится  ученику