1) разложите на множители выражение ac2-c2-ac+c. 2) из города a в город b, расстояние между которыми 300 километров, выехал автобус. через 20 минут на встречу ему из b в a выехал автомобиль и через 2 часа после выезда встретил автобус. с какой скоростью ехал автомобиль если известно, что она была на 20 км/ч больше скорости автобуса? 3) постройте график функции y=16x2-1/|4x+1|. при каких значениях x выполняется неравенство y< -1?

1) 

= 

2)пусть скорость автобуса - x км/ч. тогда скорость машины - (х+20) км/ч.

    20 мин=1/3 часа

х+(х+20)=2х+20 (км/ч) - скорость сближения автобуса и машины

х*1/3 (км) - расстояние, которое проехал автобус за 20 мин

300-х*1/3 (км) - оставшееся расстояние.

 

300-х*1/3=  (2х+20 )*2

300-х*1/3=   4х+40

 

x=60 (rv/x) - скорость автобуса.

 

60+20=80 км/ч - скорость машины. 

 

3) график во вложении. ветви графика стремятся, но никогда не пересекут, к прямой х=-1/4

 

Примем обычное количество закупаемых удобрений за 100%.  тогда в прошлом году закуплено 100-25=75%  в текущем году закуплено на 25% больше, чем в прошлом ( когда было закуплено 75% от обычного).  25%=0,25  т.е. в текущем году закуплено 1,25 от  75%.  75•1,25=93,75% от обычного количества.  в конечном итоге количество закупленных удобрений меньше обычного.  вариант решения.  пусть обычно закупается х удобрений.  тогда в прошлом году закуплено  х-0,25х=0,75  х  в текущем году закуплено  на 25% больше, чем прошлогодние 0,75х 0,75х: 100 •25=0,1875х 0,75х+0,1875х= 0,9375х - и это меньше, чем обычно. 

X2  +  6x  +  16  =  0

найдем дискриминант квадратного уравнения:

d  =  b2  -  4ac  =  62  -  4·(-1)·16  =  36  +  64  =  100

так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1  = ( -6 - √100)/(2·(-1))  = ( -6  -  10)/-2  =  -16/-2  =  8

x2  =(  -6 + √100)/2·(-1)  = (-6  +  10)/-2  =  4/-2  =  -2