Найдите корень уравнения х-6/2х-1=1/х+6, если уравнение имеет более 1 корня, в ответ запишите меньший из них

(x - 6)*( x + 6) = 1 * ( 2x - 1 ) x^2 - 36 = 2x - 1  x^2 - 2x - 35 = 0 d = 4 - 4*1*(-35) = 4 + 140 = 144 ; v d = 12  x1 = ( 2 + 12 ) : 2 = 7  x2 = ( - 10) : 2 = ( - 5 ) - меньший корень   ответ ( - 5 )

1)2(√3/2sinx+1/2cosx)=1 √3/2sinx+1/2cosx=1/2 sin(x+π/6)=1/2 x+π/6=(-1)^n*π/6+πn x=(-1)^n+1*π/6+πn 2) sinx+cosx=√3sinx+sin(π/2-x)=√32sin(π/4-x)cosπ/4=√3√2sin(π/4-x)=√3sin(π/4-x)=√6/2∉[-1; 1]нет решения3) cos²x+2√2sinx-3=01-sin²x+2√2sinx-3=0sin²x-2√2sinx+2=0(sinx-√2)²=0 sinx=√2∉[-1; 1] нет решения 4) tgx/sin3x=0tgx=0 u sin3x≠0x=πn u x≠πn/3x=πn, n≠3k5)sin^4x=1+cos^4x (1-cos2x)²/4-(1+cos2x)²/4=1 1-2cos2x+cos²2x+1+2cos2x+cos²2x=4 2cos²2x=2 cos²2x=1 (1-cos4x)/2=1 1-cos4x=2 cos4x=-1 4x=π+2πn x=π/4+πn/2 6)sin^4x+3cos^2x=3 (1-cos2x)²/4+3(1+cos2x)/2=3 1-2cos2x+cos²2x+6+6cos2x=12 cos²2x+4cos2x-5=0 cos2x=a a²+4a-5=0 a1+a2=-4 u a1*a2=-5 a1=-5⇒cos2x=-5∉[-1; 1] a2=1⇒cos2x=1⇒2x=2πn⇒x=πn

1станок делает 1 деталь за x часов, а за 1 час 1/x часть детали. 2 станок делает 1 деталь за (x+3) часа, а за 1 час 1/(x+3) часть. за 12 часов 1 станок сделает 12/x деталей, а 2 станок 12/(x+3) деталей. и 1 станок делает на 2 детали больше. 12/x = 12/(x+3) + 2 12(x+3) = 12x + 2x(x+3) 12x + 36 = 12x + 2x^2 + 6x 18 = x^2 + 3x x^2 + 3x - 18 = 0 (x + 6)(x - 3) = 0 x = 3 часа делает 1 станок 1 деталь. x+3 = 6 часов делает 2 станок 1 деталь. за 12 часов 1 станок сделает 12/3 = 4 детали, а 2 станок 12/6 = 2 детали.