Решите уравнение. х(х(х-1))+6=х(х+3(х-4)

Х(х(х-1))+6=х(х+3(х-4) х(x^2-x) +6=x(x^2-4x+3x-12) x^3-x^2+6-x^3+4x^2-3x^2+12x=0 12x=-6 x=0,5

По теореме виетта х1+х2= -b                                    x1*x2 = c 1) d> 0, a< 0, b> 0, c< 0.  получаем уравнение вида -ax^2+bx-c=0.  разницы нет будем мы находить корни при а положительном или отрицательном, корни либо буду оба положительны либо отрицательны либо один отрицательный один положительный, поэтому проще будет если а будет положительным. умножим на (-1).  получим ax^2-bx+c=0.  с положительно, b отрицательно, значит х1 и х2 положительные корни.  2) a> 0, c< 0.  получаем ax^2+bx-c=0.  c отрицательно, b положительно, значит произведение корней отрицательно и один из корней отрицательный, а другой положительный. 

Один работает на всех трех видах, и его считают каждый раз: на токарных, на фрезерных и на шлифовальных. вычтем его, и все числа уменьшатся на 1: 6 на токарных, 5 на фрезерных, 4 на шлифовальных, 3 на токарных и фрезерных, 2 на фрезерных и шлифовальных, и 1 на токарных и шлифовальных. теперь отделяем тех, кто работает только на одном станке. 6 человек работают на токарных станках, 5 на фрезерных, 3 на обоих. значит, 3 не работают на фрезерном, и 2 не работают на токарном. но 1 работает на токарном и шлифовальном, но не на фрезерном. значит, 2 работника, которые работают только на токарном. 2 чела работают на фрезерных и шлифовальных, но не на токарных. 5 чел работает на фрезерных, из них 3 чела на токарных и фрезерных и 2 на фрезерных и шлифовальных. значит, нет ни одного чела, который работает только на фрезерных. 4 чела работают на шлифовальных, из них 2 на фрезерных и шлифовальных и 1 на токарных и шлифовальных. значит, 1 - только на шлифовальных. получаем такой расклад: 2 чел работают только на токарных станках. 0 чел работает только на фрезерных станках. 1 чел работает только на шлифовальных станках. 3 чел работают на токарных и фрезерных станках. 2 чел работают на фрезерных и шлифовальных станках. 1 чел работает на токарных и шлифовальных станках. 1 чел работает на всех трех типах станков. всего работников 2+0+1+3+2+1+1 = 10 человек.