Из пункта а в пункт б вышел пешеход. сппустя 1ч 24 мин. в том же направлении из пункта а выехал велосепедист и через 1 часбы в 1 км позади пешехода, а еще через 1 час велосепедисту оставалось до б вдвое меньше расстояние, чем пешеходу. найдите скорость велосепедиста, если известно, что расстояние аб равно 27

Xкм/ пешехода yкм/ велосипедиста так как за 1ч24мин+1ч=2ч24мин=12/5ч пешеход прошел на 1км больше чем велосипедист проехал за 1 час то получим уравнение 12/5x-y=1 2(27-2y)км осталось пройти велосипедисту (27-17/5x)км осталось пройти пешеходу составим уравнение 27-17/x=2(27-2y) отсюда 4y=27+17/5x составим систему уравнений 12/5x-y=1 y=12/5x-1 4y=27+17/5x 4(12/5x-1)=27+17/5x        48/5x-4=27+17/5x                                                                                                               48/5x-4-27-17/5x=0                                                                                                                     31/5x-31=0                                                                                                               31/5x=31                                                                                                               x=31: 31/5                                                                                                                 x=5км/ч скорость пешехода                                                                                                                   y=12/5*5-1=11км/ч скорость велосипедист

Дана функция у=√х:
а) График которой проходит через точку с координатами А(а;2√5). Найдите значение а.
Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):
2√5 = √а
(2√5)² = (√а)²
4*5 = а
а=20;
b) Если х∈[0;4], то какие значения будет принимать данная функция?
у= √х
у=√0=0;
у=√4=2;
При х∈ [0;4] у∈ [0; 2].
с) y∈ [13;31]. Найдите значение аргумента.
13 = √х
(13)² = (√х)²
х=169;
31 = √х
(31)² = (√х)²
х=961;
При х∈ [169; 961] y∈ [13;31].
d) Найдите при каких х выполняется неравенство у≤3.
√х <= 3
(√х)² <= (3)²
х <= 9
Неравенство у≤3 выполняется при х <= 9.

Т.к. модуль неотрицателен, 3x - 1 > = 0, x > = 1/3. если обе части уравнения неотрицательны, можно возвести в квадрат, новых корней при этом не возникнет. заодно пользуемся тем, что ||^2 = : (x^2 + 5x - 4)^2 = (3x - 1)^2 (x^2 + 5x - 4)^2 - (3x - 1)^2 = 0 раскладываем по формуле разности квадратов: (x^2 + 5x - 4 - 3x + 1)(x^2 + 5x - 4 + 3x - 1) = 0 (x^2 + 2x - 3)(x^2 + 8x - 5) = 0 у первой скобки корни -3, 1 (легко угадать, пользуясь теоремой виета). у второй скобки корни найдем, выделив полный квадрат: x^2 + 8x - 5 = 0 x^2 + 8x + 16 = 16 + 5 (x + 4)^2 = 21 x = -4 +- sqrt(21) нужны корни, которые не меньше 1/3. у первой скобки это 1, у второй - точно не -4 - sqrt(21) < 0 и возможно -4 + sqrt(21). сравним -4 + sqrt(21) и 1/3. обозначим неизвестный значок за v и попереписываем: -4 + sqrt(21) v 1/3 sqrt(21) v 1/3 + 4 sqrt(21) v 13/3 3 sqrt(21) v 13 sqrt(183) v sqrt(169) - отсюда ясно, что v = '> ', -4 + sqrt(21) > 1/3. получается, у уравнения есть два корня x = 1 и x = -4 + sqrt(21). ответ. sqrt(21) - 3. p.s. можно было не сравнивать sqrt(21) - 4 и 1/3, а поступить иначе. заметим, что график y = x^2 + 8x - 5 - квадратичная парабола, ветви направлены вверх, ось симметрии x = -4. тогда если y(1/3) < 0, то больший корень будет больше 1/3.