Мне нужно придумать 5 числовых примеров. : ) на тему "разность квадрата: )

A²-b²=(a-b)(a+b) 9a²-1=(3a-1)(3a+1) 16a²-4b²=(4a-2b)(4a+2b) 25a²-49b⁶=(5a-7b³)(5a+7b³) 121a²-49=(11a-7)(11a+7)

1) 49^x-6*7^x-7=0 7^2x-6*7^x-7=0 7^x=t> 0 t²-6t-7=0 t1=7  t2=-1< 0 7^x=7⇒x=1 2) cos2x+sinx=0 1-2sin²x+sinx=0 2sin²x-sinx-1=0 решаем как квадратное через дискриминант d=1-4*2*(-1)=9 sinx=(1-3)/4=-1/2        x=(-1)^(n+1)*π/6+πn, n∈z sinx=(1+3)/4=1          x=π/2+2πk,  k∈z 3)5sin²x+3sinxcosx+4cos²x=3 5sin²x+3sinxcosx+4cos²x-3(sin²x+cos²x)=0 5sin²x+3sinxcosx+4cos²x-3sin²x-3cos²x=0 однородное, разделим на cos²x 2sin²x+3sinxcosx+cos²x=0 |  :   cos²x 2tg²x+3tgx+1=0 d=9-4*2*1=1 tgx=(-3-1)/4=-1    x=-π/4+πn,  n∈z tgx=(-3+1)/4=-1/2    x=-arctg1/2+πk,  k∈z

Решаем методом подстановки или как её там, в общем выведем у или х) {x=5-y     =>   {x=5-y           =>   {x=5-y                 {(5-y)y=6       {5y-y^2=6          {-y^2 +5y-6=0        {(решаем кв. уравнение)  d=b^2 - 4ac = 25-24=1 y1y2 = (-b +- sgrtd)/2a = (-5 +- 1)/-2 => y1= 2;   y2= 3 => {x=5-y           => {x1=5-2=3 ; x2= 5-3=2     {y1y2  =  2; 3       {y1=2 : y2=3