Напишите несколько тригонометрических уравнений)) на каждый метод желательно по два уравнения)) 1) простейшие тригонометрические уравнения 2) метод замены переменной 3) метод разложения на множители

1

пример 1. 2sin(3x - p/4) -1 = 0.решение. решим уравнение относительно sin(3x - p/4).  sin(3x - p/4) = 1/2, отсюда по формуле решения уравнения sinx = а нахо­дим  3х - p/4 = (-1)n  arcsin 1/2 + np, nîz.зх - p/4 = (-1)n  p/6 + np, nîz; 3x = (-1)n  p/6 + p/4 + np, nîz; x = (-1)n  p/18 + p/12 + np/3, nîzесли k = 2n (четное), то х = p/18 + p/12 + 2pn/3, nîz.если k = 2n + 1 (нечетное число), то х = - p/18 + p/12 + ((2pn + 1)p)/3 =  = p/36 + p/3 + 2pn/3 = 13p/36 + 2pn/3, nîz.ответ: х1  = 5p/6 + 2pn/3,nîz, x2 =  13p/36 + 2pn/3, nîz,или в градусах: х, = 25° + 120 · n, nîz; x, = 65° + 120°· n, nîz.пример 2. sinx + öз cosx = 1.решение. подставим вместо öз значение ctg p/6, тогда уравнение при­мет видsinx + ctg p/6 cosx = 1; sinx + (cosp/6)/sinp/6 · cosx = 1; sinx sin p/6 + cos p/6 cosx = sin p/6; cos(x - p/6) = 1/2.  по формуле для уравнения cosx = а находимх - p/6 = ± arccos 1/2 + 2pn, nîz; x = ± p/3 + p/6 + 2pn, nîz; x1 = p/3 + p/6 + 2pn, nîz; x1 = p/2 + 2pn, nîz; x2 = - p/3 + p/6 + 2pn, nîz; x2 = -p/6 + 2pn, nîz;   ответ: x1 = p/2 + 2pn, nîz; x2 = -p/6 + 2pn, nîz.

Система уравнений это некая такая система, где переменные в разных уравнения системы равны, что означает, что некое число, являющейся ответом к первому уравнение также является ответом для второго, а решить систему это значит найти такие значения, которые будут подходить к двум уравнениям, графически ответом будет точка пересечения графиков функций, иначе их можно решать двумя другими методом сложения и методом подставки, в зависимости от ситуации, нужно выбирать более удобный в данной ситуации, можно заметить, что если умножить обе части второго уравнения на минус два, мы избавится от x в уравнении, в итоге получится уравнение с одной переменной, которое можно решить, найдя y

Зная y, можно найти и x

Это и есть метод сложения

В методе постановки, нужно выразить любую удобную переменную, в той же системе можно заметить, что x выражается Решение всеми 3 методами не войдёт на 1 вложение, а как сделать более двух вложений, я не знаю. Поэтому решение двух задач будет наиболее и только одним методом. Поскольку две задачи также не вошли на 1 лист решение задачи будет здесь

Решение на фотографии

Задача 2

Возьмём цену ластика за х, а цену альбома за у, и составим систему уравнения, где на примере видно, что у и х заведомо равны, (х=х и у=у) Также стоит обратить внимание, на то, что х имеет коэффициент 1, от этого и будем отталкиваться.

3y+2x=66

2y+x=43

Домножим второе уравнение системы на минус два, тогда

Уравнение примите вид - 4у-2х=-86

Методом сложения получим уравнение

-2у=-20

Где y=10

Подставим у в любое из двух уравнений и решим его, тогда

2*10+х=43

20+х=43

х=23

Подставив эти значение в верхнее уравнение, получаем, что х и y найдены правильно, значит альбом стоит 20 рублей, а ластик 23

ширина=8см, длина=15см.

Объяснение:

пусть одна сторона х, а другая сторона y, тогда:

(х+y)*2=46 (это периметр)

х+y=23 => y=23-x

а по теореме Пифагора, из треугольника, который образован двумя сторонами прямоугольника и диагональю, составляем уравнение:

х^2+y^2=17^2

подставляем из первого уравнения y:

х^2+(23-x)^2=289

x^2+529-46х+х^2-289=0

2х^2-46х+240=0 (делим все на 2)

х^2-23х+120=0

разложим на множители:

(х-15)(х-8)=0

х-15=0 или х-8=0

х=15             х=8

Если х=15, то y=23-15=8

Если х=8, то y=23-8=15

т.е. ширина=8см, длина=15см.