Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см, а его основание равно 16 см. найдите длину биссектрисы, проведенной к основанию.

Дано:   δ авс-равнобедренный, ав=10 см, ас=16 см, вн-биссектриса найти: вн решение: рассмотрим  δ авс. ан=нс=8 см, т.к.  δ  авс-равнобедренный, следовательно биссектриса проведенная к основанию является медианой и высотой. рассмотрим  δ авн. угол вна=90 градусам, т.к. вн-высота ав²=вн²+ан² (по теореме пифагора) вн²=ав²-ан² вн²=10²-8²=100-64=36 вн=√36=6 ответ: вн=6 см

Объяснение:  ( ^ -знак степени  x^2 -это х в квадрате)

5)  x^2 -3x-5=7-2x,  u 7-2x>0,  x^2-x-12=0,  u   x<3,5,  корни уравнения

x=-3,  x=4(не подходит),  отв. х=-3

6) Пусть  log0,2 x =t,  t^2+t-6=0,  корни  t=-3  u  t=2,

тогда,  log0,2 x=-3,  x=(1/5)^-3=5^3=125  u  log0,2 x=2,  x=0,2^2=0,04

ответ:  125; 0,04

7)  система  2x-3<= x^2 -6,   2x-3>0,   (основание < 1, знак поменяли)

x^2-6-2x+3>=0,  x^2 -2x -3>=0,  корни  -1  и 3   и  x>1,5,  метод интервалов

+[-1] - [3] + ,  ответ:  [3; +Беск.)

8) lg^2 x +3lg x-4<0 ,  t=lgx,  t^2 +3t -4<0,  t= -4,  t=1,  метод интервалов,

+( -4) - (1)+ t       -4<t<1, обратная замена,

-4 <lgx <1,    lg10^ (-4)  <lgx <lg10,  10^(-4) <x <10,  ответ (0,0001;10)

1)8х²-12х+36=0

D=(-(-12))²-4×8×36=144-1152=-1008

D<0, решения нет.

3х²+32+80=0

3x²+112=0|÷3

x²+37,33=0

x²=-37,33 Решения нет, так как любое число в квадрате не может быть отрицательным.

2)3x^2 + 32x + 80 = 0;

D = b^2 - 4ac, где:

ах^2 + bx + c = 0;

D = 32^2 - 4 * 3 * 80 = 1024 - 12 * 80 = 1024 - 960 = 64.

Сейчас найдем корень квадратный из дискриминанта:

√D = √64 = 8.

Найдем корни уравнения:

х1 = (-b + √D)/2a = (-32 + 8)/2 * 3 = -24/6 = -3 - первый корень уравнения.

х1 = (-b - √D)/2a = (-32 - 8)/2 * 3 = -40/6 = -6,67 - второй корень уравнения.

3)12y^2+16y-3=0

D1= 8^2-12*(-3)=64+36=100

y1=-8+10=2

y2=-8-10=-18