Признак параллельности прямых у графиков

Графики функций параллельны, если у них одинаковые угловые коэффициенты (то, что стоит перед x).

Равные по условию  ∠а и ∠в- накрестлежащие при пересечении двух прямых секущей cd⇒ ас║bd.  углы при о равны как вертикальные.  если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны. ∆ асо и ∆  вdо подобны по первому признаку подобия треугольников.  из подобия следует отношение: со: od=ao: ob 4: 6=5: ов⇒ ов=30: 4=7,5 коэффициент подобия равен отношению сходственных сторон.  k=со: od=  4/6=2/3⇒ ас: вd=2/3 отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента их подобия: saoc: sbod =k²=(2/3)²=4/9

1) производная от функции равна: (x^2 - 2x^4)' = 2x - 2*4*x^3 = 2x - 8x^3 = 2x*(1-4x^2). приравнять к 0:   2x*(1-4x^2)=0; x1=0, x2=1/2, x3= -1/2

расставим знаки производной на прямой между точками:

от - бесконечности до -1/2: +

от -1/2 до 0: +

от 0 до 1/2: - 

от 1/2: -

производная меняет знак (с плюса на минус) только при переходе через точку х=0 - максимум. эта точка не попадает в заданный отрезок [1; 3].

значит наибольшее и наименьшее значение нужно искать на концах отрезка:

y(1)=1-2=-1

y(3)=9-2*3^4 = -153.

ответ: наибольшее значение = -1, наименьшее = -153.

p.s. функция первая не дописана, степень у первого х не стоит. предположила, что квадрат.

2) аналогично первому примеру. опять же: опечатка в знаке: что вместо равно? я ставлю +.

(4x^3+12x^2-3)' = 4*3*x^2 + 12*2*x = 12x^2 + 24x = 12x*(x+2) = 0

x1=0, x2= -2.

до -2: +

от -2 до 0: -

от 0: +

производная меняет знак: с плюса на минус при переходе через х=-2, с минуса на плюс при переходе через х=0.

х=0 - минимум; х= -2 - максимум.

y (0) = -3, y(-2)= -32 + 48-3=13

ответ: максимум (-2; 13); минимум (0; -3)