Александра440
?>

Как выглядит график функции y=^n корень x в случае четного и нечетного показателя корня?

Алгебра

Ответы

vtarasyuk

Решить уравнение:      |x+1|-|x-2|+|3x+6|=5.

3|x+2| +|x+1|- |x-2| =5.

 - - -                   +  -  -              + + -                 + + +

(-2) (-1 ) (2)

a) { x < -2 ;  -(3x -6) -(x +1) +(x -2)=5.⇔ { x < -2 ;  x = -14/3.  ⇒ x = -14/3.

б) { -2 ≤ x< - 1 ;  3x+6 -(x+1) +(x -2)=5.⇔ { -2 ≤ x<- 1 ;  x = 2/3.⇒   x ∈∅.

в)  { - 1 ≤ x< 2 ;  3x+6 +(x +1) +(x -2)=5.⇔ {-1 ≤ x< 2 ;  x = 0.  ⇒  x = 0.

д)  { x≥ 2 ;  3x+6 +(x +1) - (x -2)=5.⇔ {1 ≤ x< 2 ;  x = - 4/3.  ⇒  x ∈∅.

ответ:  - 14/3 ; 0 .

rvvrps

Условие. Y²+xy-4x-9y+20=0 ;   y=ax+1 ;   x>2

найти все значения а, при которых графики имеют одну общую точку(в нашем случае (ax+1)² + x(ax+1) -4x - 9(ax+1)+20=0 имеет единственное решение).

Подставим у = (ax+1)² в уравнение у²+xy-4x-9y+20=0, получим

(ax+1)^2+x(ax+1)-4x-9(ax+1)+20=0\\ a^2x^2+2ax+1+ax^2+x-4x-9ax-9+20=0\\ x^2(a^2+1)-(3+7a)x+12=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения относительно x

D=(3+7a)^2-4(a^2+1)\cdot12=9+42a+49a^2-48a^2-48=\\ =a^2+42a-39=0

Получим a_{1,2}=-21\pm4\sqrt{30}


Если подставить a=-21+4\sqrt{30}, т.е. имеется квадратное уравнение (922-168\sqrt{30})x^2+(144-28\sqrt{30})x+12=0, у которого корень

                                                 \bigg(x-\dfrac{36+7\sqrt{30}}{29}\bigg)^2=0\\ \\ x=\dfrac{36+7\sqrt{30}}{29}2

Если подставить a=-21-4\sqrt{30}, т.е. имеется квадратное уравнение (922+168\sqrt{30})x^2+(144+28\sqrt{30})x+12=0, у которого корень

                                                 \bigg(x-\dfrac{36-7\sqrt{30}}{29}\bigg)^2=0\\ \\ x=\dfrac{36-7\sqrt{30}}{29}


ответ: a=-21+4\sqrt{30}

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Как выглядит график функции y=^n корень x в случае четного и нечетного показателя корня?
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Espivak
modellisimo-a
Шитенков
МАМОНОВА-андрей
pavpe4198
academycoffee243
anastasiavilina
KovalenkoIL
ibarskova1542
yurick2071488
Павловна897
sjmurko
Vera_Shuklin
kirillprotopopov1
a800000