Вычислите: 5 1/6 + (3, 25 + 2 1/6) : 2, 6 - 2/3 * 2, 25

1. 3,25 + 2 1/6 = 3 1/4 + 2 1/6 = 3 3/12 + 2 2/12 = 5 5/12 2. 5 7/12 : 2,6 = 65/12 * 10/26 = 25/12 = 2 1/12 3. 2/3 * 2,25 = 2/3 * 225/100 = 3/2 = 1,5 4. 5 1/6 + 2 1/12 = 5 2/12 + 2 1/12 = 7 3,/12 = 7 1/4 5. 7 1/4 - 1 1/2 = 7 1/4 - 1 /24 = 6 5/4 - 1 2/4 = 5 3/4 = 5,75

1)  5cos2x+21sinx =13   (формула cos2x=1-2sinx^2)

5(1-2sinx^2)+21sinx=13

5-10sinx^2+21sinx=13

10sinx^2-21sinx+8=0

пусть sinx =t , причем -1< =t< =1

получается квадратное уравнение

10t^2-21t+8=0

считаем корни через дискриминант и получаем t=1.6   и   t =1/2 ,

t=1.6 не удовлетворяет заданному условию (-1< =t< =1)

остаётся t=1/2

sinx=1/2

x=п/6 +2пk, k принадлежичит z

x=5п/6 +2пk, k принадлежит z.

ответ: {п/6 +2пk; 5п/6 +2пk}

 

2)

такие площади находятся с интегралов.

сначала тебе нужно взять и приравнять функцию к нулю чтобы посмотреть в каких точках график пересекает ось x

найдешь их через дискриминант.

та точка что будет правее это будет правой границей

а левой границей у нас будет 0, так как ограничена фигура осью y

 

ищешь первообразную(надеюсь что ты умеешь это делать, если не умеешь то первообразная тут будет такая y=(x^3)/3+3x^2+9x)

 

далее берешь интеграл с этой функцией(  y=(x^3)/3+3x^2+9x)) с ограничениями 0 и правая граница( которую ты найдешь приравняв первоначальную функцию к нулю)

и считаешь интеграл, подставляешь в нашу первообразную сначала верхнуюю границу(вместо x) и отнимаешь от всего этого другую границу(0)

получаешь ответ.

 

надеюсь что понятно объяснил, я бы расписал, но без понятия как обозначается интеграл в тексте.

 

 

1.В

Диагонали ромба не равны, они в точке пересечения делятся по полам.

2.

Зная что сумма внутренних углов четырехугольника 360° составим уровнение:

110+110+х+х=360

220+2х=360

2х=360-220

2х=140°

Х=70°

ответ:В

3.

S=a²

Увеличим в два раза:

S=(2a)²=4a²

ответ:Б, увеличится в 4 раза.

4.

Синус-отношение противолежайщего катета к гипотенузе.

По теореме Пифагора найдём гипотенузу:

5²+12²=25+144=169

√169=13

Синус равен-5/13

ответ:а

5.

Сначала найдём сумму внутренних углов в пятиугольнике:

180(n-2)=180(5-2)=180*3=540

Составим уровнение:

2х+4х+х+3х+8х=540

18х=540

Х=30

8*30=240°

ответ:В

6.

Найдем гипотенузу первого треугольника:

6²+8²=36+64=100

√100=10

Подобный ему треугольник в три раза больше него значит и катет будет в три раза больше:

6*3=18см

ответ:а

7.

Проведем две высоты и по теореме Пифагора найдём его:

10²-8²=100-64=36

√36=6

Найдем площадь трапеции:

S=Lh

L-средняя линия

h-высота

Найдем среднюю линию:

L=(4+20)÷2=24÷2=12

Подставляем:

S=12*6=72

ответ:72см²

8.

15²=9*АС

225=9*АС

АС=25(гипотенуза)

По теореме Пифагора найдём катет:

25²-15²=625-225=400

√400=20

Найдем площадь:

S=1/2*15*20=150

ответ:150см²