Вычислить площадь фигуры ограниченной графиками функций y=0 x=-2 x=0 y=^e

формула объема призмы: площадь основания (sосн.) умножить на высоту (h), тобишь:

vпризмы=sосн.*h

площадь основания правильного шестиугольника равна: три корня из трех на два умножить на сторону в квадрате(a), тобишь:

sосн.=3√3/2*a^2

из текста ясно, что объем не изменился. получаем: v1=v2, а сторона основания второй призмы в два раза меньше, и обозначив сторону первой за a,  сторону второй обозначим через a/2.

приравниванием формулы объема первой и второй призмы,обозначаем искомую высоту через x и получаем уравнение:

3√3/2*a^2*24=3√3/2*a^2/4*x

делим обе части уравнения на 3√3/2 и получаем:

a^2*24=a^2/4*x

чтобы избавится от знаменателя во второй части домнажаем обе части на 4:

96*a^2=a^2x

x=96a^2/a^2

в результате a^2 сокращается и остается 96:

x=96.

ответ: 96 см.

обозначим скорость катера по течению за х км/ч. тогда скорость катера в стоячей воде равна (х-4) км/ч. по реке катер шел 15/x часов, по стоячей воде 4/(x-4) часов.  имеем уравнение:   15/x+4/(x-4)=1  15*(x-4)+4*x=x*(x-4)  15*x-60+4*x=x^2-4*x  имеем квадратное уравнение:   x^2-23*x+60=0   д=(-23)^-4*1*60=289x1,2=23+-17 разделить все на 2x1=20 (км/час)  x2=3 (км/час) - посторонний корень, скорость катера по течению не может быть меньше скорости течения.  проверка:   15/20+4/(20-4)=3/4+4/16=3/4+1/4=1 (час), что совпадает с условием   ответ: скорость катера по течению равна 20 км/x