1) найдите 6-й член арифметической прогрессии, если а3=0, а8=25 2) произведение 2-го и 8-го членов прогрессии равна 36. найдите 5-й член этой прогрессии

2номер   b2*b8=36, получим b5=6

1) d=25-0/5=5 отсюда мы узнаем а6 a6=15 2) не знаю

8(sin²x)² +13sin²x -7 =0  ; t =sin²x   ; 0   0≤  t  ≤  1  ; 8t² +13t -7 =0  ; d =13² -  4*8(-7) =393. t = (√393 -13)/16     *  *  * * *  (-13 -  √393)/16 < 0 * * * * * sin²x =(√393 -13)/16  ; (1 - cos2x)/2 =(√133 -13)/16  ; cos2x =(21 -√393)/8 ; 2x =±arccos(21 -√393)/8 +2π*k ,  k  ∈ z ; x     =    ±1/2*arccos(21 -√393)/8   +  π*k ,    k  ∈ z  .

Sin a + cos a = p возводим в квадрат (sin a + cos a)^2 = p^2 раскрываем скобки sin^2 a + cos^2 a + 2sin a*cos a = 1 + sin 2a = p^2 отсюда sin 2a = p^2 - 1 cos 2a = √(1 - sin^2 2a) = √(1 - (p^2 - 1)^2) = √(1 - (p^4 - 2p^2 + 1)) = = √(2p^2 - p^4) = p*√(2 - p^2) по формуле косинуса двойного аргумента cos 2a = 2cos^2 a - 1 = 1 - 2sin^2 a cos^2 a = (cos 2a + 1)/2; sin^2 a = (1 - cos 2a)/2 подставляем sin^2 a + cos^4 a = (1 - cos 2a)/2 + (cos 2a + 1)^2/4 = = (1 - p*√(2 - p^2))/2 + (p*√(2 - p^2) + 1)^2/4 при желании можешь раскрыть скобки и