Маляр красит этаж дома с внешней стороны за 24 мин , а ученик за 36 мин .за какое врем они покрасят 5 этажей , если они будут работать вместе? решить .что нужно принять за 1?

  можно за 1 принять всю работу .   тогда производительность первого  , второго      тогда вместе   ,   то есть    за  один этаж ,   пять этажей за   минуты     

№1 s=ab  - площадь прямоугольника а - длина b - ширина тогда a=b+3 b(b+3)=130 b²+3b=130 b²+3b-130=0 d=3²+4*130=529=23² b₁=(-3+23)/2=10 cм ширина прямоугольника b₂=(-3-23)/2=-13< 0 не подходит a=10+3=13 см длина прямоугольника ответ 10 см ширина прямоугольника №2 s=ab площадь прямоугольника по условию (a+b)=27 cм, ab=180 см². a+b=27 ab=180 b=27-a a(27-a)=180 27a-a²-180=0 a²-27a+180=0 d=27²-4*180=729-720=9 a₁=(27+3)/2=15 см   b₁=27-15=12 см a₂=(27-3)/2=12 см     b₂=27-9=15 см значит стороны прямоугольника 12 см и 15 см. ответ 12 см и 15 см

Ctg(kx  +  b)  '  =  -k/(sin^2(kx+b)) ctg(x-1)  '  =  -1/sin^2(x-1) либо  воспользоваться  другим  способом  (долгим): ctg(x-1)  =  cos(x-1)  /  sin(x-1) (a/b)'  =  (a'  * b  -  a*b')/b^2   (cos(x-1) / sin(x-1))'  = ( cos(x-1)'  * sin(x-1) - cos(x-1)*sin(x-1)' ) /  sin^2(x-1)  = (-sin^2(x-1)  -  cos^2(x-1))  /  sin^2(x-1)  =  -1/sin^2(x-1)