Арифметическая прогрессия аn задана условиями : а1=5, аn+3. найдите а13=?

5+3*(13-1)=41          

1)x(км\час) собственная скорость катера или скорость движения по озеру,так как на озере нет течения

2)(х+4) км\час скорость движения катера по течению реки

3)   4     

      х     (часов) потратил катер на путь по озеру

4)   15    

    (x+2)  (часов) потратил катер на путь по реке

5)

    4                15   

    х     +   (х+4)     (часов) затрачено на весь путь или это 1час.

6) составим и решим уравнение

    4                 15   

    х     +   (х+4)     =1

4*(х+4)+15х=1*(х*(х+4))

4х+16+15х=х^2+4x

x^2+4x-15x-4x-16=0

x^2-15x-16=0

d=225-4*(-16)=225+64=289

x=(15±17): 2

x=16     или     х=-1,что противоречит смыслу ,то х=16

ответ: собственная скорость катера равна 16 км\час.

Условие: две соревнующихся бригады рабочих должны были изготовить по 240 деталей. первая бригада изготовлял в день на 8 деталей больше второй, и выполнила заказ на 1 день раньше второй . сколько деталей изготовляло в день каждая бригада? дано: должны изготовить - по 240 дет. 1-ая бригада - на 8 дет. больше,чем 2-а 1-ая бригада - на 1 день раньше, чем вторая найти: 1-ая бригада = ? дет./день 2-ая бригада=? дет./день решение пусть вторая бригада изготовляла в день х деталей. тогда первая бригада, изготовлявшая на 8 деталей больше, х+8 деталей/день. первая бригада на изготовление 240 деталей по х+8 деталей/день затратила: 240/(х+8) дней. вторая бригада на изготовление 240 деталей по х деталей/день затратила: 240/х дней, что на 1 день больше. составим и решим уравнение: 240/х-240/(х+8)=1 (умножим на х(х+8), чтобы избавиться от дробей) 240х(х+8)/х - 240х(х+8)/(х+8)=1х(х+8) 240(х+8) - 240х=х²+8х 240х+1920-240х=х²+8х х²+8х-1920=0 d=b²-4ac=8²-4×1×(-1920)=64+7680=7744 (√d=88) х₁=(-b+√d)/2a=(-8+88)/2×1=80/2=40 (деталей) х₂=(-b-√d)/2a=(-8-88)/2=-96/2= - 48 (х₂< 0 - не подходит) значит, вторая бригада изготовляла в день 40 деталей, а первая х+8=40+8=48 деталей. ответ: первая бригада изготовляла в день 48 деталей, а вторая - 40 деталей.