alexandergulyamov
?>

При каких значениях n корни уравнения (n-1)x²-2(n+1)x +n+4=0 равны между собой?

Алгебра

Ответы

jenek-f
Ответ при n=5 дискриминант данного уравнения с параметром  должен быть равен нулю( в этом случае корни равны). находим его, раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые    d=(2(n+1))^2-4(n-1)(n+4)=4n^2+8n+4-4n^2+4n-16n+16;   -4n+20=0 откуда n=5
osuvorova7979

ответ:

[tex]1) \int\limits {(x^3-3x^2+5x-1)} \, dx =\int\limits {x^3} \, dx -\int\limits {3x^2} \, dx +\int\limits {5x} \, dx -\int\limits {1} \, dx =\frac{x^4}{4}-3\cdot \frac{x^3}{3}+5\cdot \frac{x^2}{2}-x+c=\frac{x^4}{4}-x^3+\frac{5x^2}{2}-x+) \int\limits {sin(2x+5)} \, dx =\frac{1}{2}\int\limits {sin(2x+5)} \, d(2x+5) =-\frac{1}{2}\cdot \cos(2x+5)+c 3) \int\limits {(\sqrt{x}+7)} \, dx =\int\limits {\sqrt{x}} \, dx +\int\limits {7} \, dx =\frac{2x^\frac{3}{2}}{3}+7x+c=\frac{2}{3}\sqrt{x^3}+7x+/tex]

[tex]\int\limits {(\sqrt{x+7})} \, dx =\frac{2}{3}\cdot\sqrt{(x+7)^3} + 4) f'(x)=(x^3-3x^2+5)' =3x^2-6x\\f(x)=3\cdot (x^2-2x)=3x^2-6x; g(x)=3x\cdot (x^2-2)=3x^3-6x; q(x)=3x^2-6x+/tex]

для функции f(x)

объяснение:

avn23

7\sqrt[3]{7x-6}=x^{3}+/tex]</p><p>преобразуем это уравнение так, чтобы правая часть превратилась в х: </p><p>[tex]7\sqrt[3]{7x-6}-6=x^{3}{(7\sqrt[3]{7x-6}-6)}=/tex]</p><p>рассмотрим функцию [tex]f(x)=\sqrt[3]{7x-6}/tex]. если обозначить [tex]f(/tex]   через y, то уравнение   [tex]\sqrt[3]{(7\sqrt[3]{7x-6}-6)}=/tex]   примет вид [tex]\sqrt[3]{7y-6}=x,   или   f(y)=/tex],   или   [tex]f(\: f(x)\: )=/tex]</p><p>так как   [tex]f(x)=\sqrt[3]{7x-6}/tex] - возрастающая функция, то согласно теореме:  </p>если функция [tex]f(/tex] монотонно возрастает (убывает) на своей области определения, тогда уравнения [tex]f(x)=/tex]   и   [tex]f(\: f(x)\: )=/tex]   равносильны<p>то есть [tex]\sqrt[3]{7x-6}=/tex], остаётся только его решить: </p><p>[tex]7x-6=x^{3}{3}-7x+6={3}-x-6x+6=(x^{2}-1)+6(x-1)=-1)(x^{2}+x-6)=)\: \: \: x_{1}=)\: \: \: x^{2}+x-6=/tex]</p><p>по теореме, обратной теореме виета   [tex]x_{2}=-/tex]   и   [tex]x_{3}=/tex]</p><p>ответ:  [tex]{-3; 1; 2}

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

При каких значениях n корни уравнения (n-1)x²-2(n+1)x +n+4=0 равны между собой?
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

dshi67orbru
Aleksandrovna370
Решетникова
gabramova
yusovd291
tboychenko
alex6543213090
irinaastapova2011
araqsyabadalyan1988
a60ikurgannikova
Борисовна
morozmd
Vyacheslavovna1867
ivanlimeexpo
ElenaEgorova1988576