Найдите производную функции (x-1)(x+27)(x+1)(x-27)

(x-1)(x+27)(x+1)(x-27)=(x-1)(x+1)(x+27)(x-27)=(x²-1)(x²-729) по формуле (u*v)'=u'v+uv', найдем производную: ((x²-1)(x²-729))' =  (x²-1)'*(x²-729) +  (x²-1)*(x²-729)' = 2x·(x²-729)+(x²-1)·2x= 2x³-1458x+ 2x³-2x=4x²-1460x=4x·(x-365)

пусть в путь гору (от села) равен х, тогда длина спуска равна х+30 км, длина всего пути х+х+30=2х+30 км, пусть скорость на подьеме y км\ч, тогда скорость на подьеме y+5 км\ч. по условию составляем систему уравнений:

 

x/y+(x+30)/(y+5)=5

(x+30)/y+x/(y+5)=5.5

 

x(y+5)+(x+30)y=5y(y+5)

(x+30)(y+5)+xy=5.5y(y+5)

 

xy+5x+xy+30y=5y^2+25y

xy+30y+5x+150+xy=5.5y^2+27.5y

вычитая из второго уравнения первое уравнение системы, получим квадратное уравнение относительно y

 

150=0.5y^2+2.5y

y^2+5y-300=0

(y+20)(y-15)=0 откуда

y+20=0 (y=-20) что невозможно скорость не может быть отрицательной

или

y-15=0, y=15

подставляя в первое из уравнений системы

x/15+(x+30)/20=5

4x+3(x+30)=300

4x+3x+90=300

7x=300-90

7x=210

x=2x+30=2*30+30=90

ответ: 90 км

 

∠1=∠3=∠5=∠7=108°

∠2=∠4=∠6=∠8=72°

Объяснение:

Знайдіть усі кути, утворені при перетині двох прямих січною, якщо

відомо, що один з них відноситься до іншого як 2 до 3

Якщо дві прямі а і b перетнути третьою прямою с, то утвориться 8 кутів.

∠3 і ∠6, ∠4 і ∠5 називають внутрішніми односторонніми

∠3 і ∠5, ∠4 і ∠6 називають внутрішніми різносторонніми

∠6 і ∠2, ∠5 і ∠1, ∠3 і ∠7, ∠4 і ∠8 назівають відповідними.

Властивості кутів, які утворюються при перетині двох паралельних прямих із третьою (січною):

різносторонні кути рівні;відповідні кути рівні;сума односторонніх кутів дорівнює 180°.Розв'язування:

    Серед кутів, що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною і не є рівними, суміжні і внутрішні односторонні. Однак і ті, й інші кути в сумі дорівнюють 180°.

   Нехай градусна міра одного з внутрішніх односторонніх кутів 2х, тоді градусна міра другого — 3х. Оскільки їх сума дорівнює 180°, маємо:

∠6+∠3=180°

2х+3х=180°

5х=180°

х=36°

Отже:

∠6=2·36°=72°,

∠3=3·36°=108°

∠5=∠3=108° (як внутрішні різносторонні кути)

∠4=∠6=72° (як внутрішні різносторонні кути)

∠1=∠5=108° (як відповідні кути)

∠2=∠6=72° (як відповідні кути)

∠7=∠3=108° (як відповідні кути)

∠8=∠4=72° (як відповідні кути)

#SPJ1