Дифференцируйте функцию: y=sin(4x+p/6)

Y=sin(4x+π/6)=sin4x*cosπ/6+cos4x*sinπ/6 y'=(sin4x*cosπ/6)'+(cos4x*sinπ/6)'= ((sin4x)' * cosπ/6  + sin4x*(cosπ/6)') + ((cos4x)' * sinπ/6 + cos4x*(sinπ/6)')= (4*cos4x*cosπ/6  -  sin4x*sinπ/6)+(-4*sin4x*sinπ/6+cos4x*cosπ/6) осталось преобразовать.

Точка максимума/минимума достигается в -b/2a где парабола = ax^2+bx+c -x^2+2x+2 -2/-2=1 - точка максимума y=x^5-3x^3+4x y=5x^4-9x^2+4 5x^4-9x^2+4=0 находим корни подбором среди делителей свободного члена +-1,+-2,+-4 5-9+4=0 x = 1  (5x^4-9x^2+4)/(x-1) 5x^3+5x^2-4x-4 когда сумма нечетных степеней, совпадает с четным, -1 корень решения 5+(-4)=1 5+(-4)=1 (x+1) - корень решения 5x^3+5x^2-4x-4: (x+1) (5x^2-4)(x+1)(x-1) d=0-4*5-4=80 x_1,x_2= +-sqrt(80)/10 (x+sqrt(80)/5)(x-sqrt(80)/10)(x+1)(x-1)=0 найдем экстремумы (методом интервалов получаем) = max = -1,2/sqrt(5) ; min = 1,-2/sqrt(5) наибольшее значение = 2 при х = 1 наименьшее значение = -2 при х = -1

в банк положили 200000 р. через год на эту сумму начислили 20%. 200000 р. - это 100%. к этой величине добавили 20%. значит теперь на вкладе 120% от первоначальной суммы. представим 120% в виде десятичной дроби - 1,2.

чтобы узнать, какая сумма на вкладе по окончании первого года, нужно 200000 умножить на 1,2.

кроме того, как только проценты были начислены, вкладчик добавил некоторую сумму. она неизвестна. обозначим её через х, и прибавим её к сумме вклада.

1 год: 200000*1,2+х=240000+х (рублей) - это сумма, которая лежала на вкладе по окончании первого года.

теперь на новую сумму будут начисляться проценты, а именно 20%, т.е. вклад увеличится в 1,2 раза. и вкладчик после этого добавит туже самую сумму, какую и в первый год. мы её обозначили через х.

2 год: (240000+х)*1,2+х=[раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые]=240000*1,2+1,2х+х=288000+2,2х

теперь вклад будет лежать в банке третий год, и по окончании его с вкладом будут производиться те же операции: сначала начислят 20%, а затем вкладчик добавит х рублей ко вкладу.

3 год: (288000+2,2х)*1,2+х=288000*1,2+2,2*1,2х+х=

=345600+2,64х+х=345600+3,64х

вклад будет находится четвертый год в банке. по окончании его 20% будет начислено, но вкладчик уже ничего добавлять не будет.

4 год: (345600+3,64х)*1,2=345600*1,2+3,64*1,2х=414720+4,368х (рублей) - эта сумма по условию равна 589440 руб.

составляем уравнение и решаем его.

414720+4,368х=589440

4,368х=589440-414720

4,368х=174720

х=174720: 4,368

х=40000

через х мы обозначали сумму, которую ежегодно вкладчик добавлял ко вкладу. следовательно мы ответили на вопрос .

ответ: 40000 рублей ежегодно добавлял вкладчик.